粗糙集数据分析的统计证据研究

本项目以信息系统为基本研究对象，以非参数统计、随机集、贝叶斯方法为工具，以知识发现和知识约简为目的，系统地研究粗糙集数据分析的统计证据，使得当数据有统计意义时，利用粗糙集方法所得结果的泛化能力得以统计描述，为克服粗糙集方法的过学习问题提供一个理论基础和框架。具体内容包括：粗糙集的列联表描述和基于列联表的属性约简方法；多维定性数据分析的粗糙集方法和统计方法的比较研究，包括对数线性模型方法和多维标度变换等方法；以描述先验信息为目的，在信息系统属性值空间引入概率测度，研究粗糙集的随机集刻画；研究贝叶斯方法的粗糙集扩展和基于规则的贝叶斯推理机制，研究基于大数据集的粗糙集规则发现的分组序贯贝叶斯方法。本项目研究将提升粗糙集数据分析的理论研究水平，拓宽统计方法，特别是贝叶斯方法的应用范围。项目研究既有明确的应用目标，又有严格的数学模式，力求达到理论与实际、方法与应用的统一。