大跨度斜拉桥的非线性建模理论及其动力学研究

本项目将基于现代非线性动力学理论对大跨度斜拉桥的非线性动力学过程及特征开展理论与实验研究。我们将分别从计算分析模型、理论分析方法与结果、实验方法验证等方面出发，通过研究不同荷载作用下索、梁、索-梁组合结构、大跨度斜拉桥在不同简化分析计算方式与不同材料性能等情况下的非线性动力学特征，并通过实验进行反复对比与修正，对各种研究对象在参数激励与强迫激励等情况下的力学特征、同一模型下不同模态的模态相互作用、分叉与混沌的参数域及其产生机制等进行深入系统的研究，一方面希望通过研究这些具有工程实际意义的复杂力学问题发现一些新的力学现象和规律、提出一些新的分析方法和手段，另一方面，我们也希望通过这些理论和实验研究，了解大跨度斜拉桥各部分之间相互作用的动力学机理，为大跨度斜拉桥的设计、施工和运营提出基于现代非线性动力学理论的设计思想、方法等。

大跨度桥梁的设计、建造及研究是交通工程中的一项非常重要的基础工作。本项目基于现代非线性动力学理论对大跨度斜拉桥的动力学行为及特征开展理论与实验研究。我们分别从计算分析模型、方法等方面出发，通过对不同荷载作用下索、梁、索-梁组合结构、大跨度斜拉桥整桥在不同简化分析计算方式与不同材料性能等情况下的非线性动力学特征进行理论和实验研究。通过该项目的研究，在以下几个方面取得了丰硕的成果：（1）斜拉桥中拉索动力学模型及特性研究。建立了斜拉索五个自由度的空间运动动力学模型和理论，对弯曲刚度、温度、弹性模量等重要参数对动力学特性的影响以及在桥面和桥塔激励下、风荷载激励下的斜拉索的内共振等行为进行了理论和实验研究。同时，基于MR阻尼器-斜拉索时滞动力学模型和理论研究，为提供新的斜拉索振动控制方法。（2）斜拉桥中梁的动力学模型及特性研究。研究了温度、几何缺陷等重要参数对梁的动力学特性的影响，建立了轴力作用下弹性支座压电耦合梁的非线性动力学模型，为振动控制系统的优化设计提供参考。（3）斜拉桥下部结构的动力学模型及特性研究。重点研究了大跨度桥梁结构中高墩结构的抗震性能、墩顶位移计算方式、桩基础中桩与土的相互作用，为斜拉桥下部结构的设计提供参考。（4）斜拉桥的索-梁动力学模型及特性研究。考虑边界条件和连接点处的连接条件，建立了索-梁结构的运动微分方程，对整体振动，局部振动以及联合振动进行了理论和实验研究，发现了索与梁间的多种共振行为，并提出了时滞反馈控制策略。（5）斜拉桥整桥动力学建模理论及特性研究。建立了斜拉桥的多梁-离散弹簧动力学模型和理论以及有限元分析模型，能更准确地反应结构的多种非线性响应，更好地适用于基于性能的桥梁抗震设计。同时，对斜拉桥的整桥进行了实验研究，观察到了索与索之间的能力交换等新的动力学现象。另外，在桥梁抗震隔震(振)研究中，我们提出了一种有负刚度特性的机构与线性主弹簧并联后形成的隔振系统。（6）高维非线性系统理论研究。对无限维非线性系统的三类典型的静态分岔及其控制进行了研究，提出了基于双曲函数的平均法等非线性动力学的研究方法。通过这些理论和实验研究，揭示了大跨度斜拉桥各部分之间相互作用的动力学机理，为大跨度斜拉桥的设计、施工和运营提出了基于现代非线性动力学理论的设计思想、方法及其分析计算程序。