梁和薄板弹性振动系统的点控制与点观测问题

本项目主要研究了柔性臂振动系统在分布阻尼的作用下和端点控制力作用下柔性臂振动系统的镇定问题。综合利用了现代数学理论工具，从研究振动系统的谱分布、特征元的结构和特征元渐近表示入手，①证明了柔性臂振动系统在广义分布阻尼作用下高频振型的一致指数稳定性，并对低频振型设计了有限维控制器。②证明了在端点控制力作用下柔性臂振动系统的广义特征元张成状态空间的Riesz基，从而证明了这类系统都是满足谱确定增长阶的系统并且系统的振动状态可以用特征元Fourie展开。③给出了Hibert空间一般系统指数稳定的新的充要条件。④给出了柔性臂振动系统端点非线性张力反馈控制的数值仿真结果，其镇定效果明显优于有关问题的已有结果。