黏弹性梁非线性弯曲振动被动控制设计、分析及实验研究

Elastic beam is one of the most common parts in mechanical and engineering systems. Unexpected vibration of elastic beams is a bottleneck restricting the development of the mechanical system to high precision, and it is also a key factor affecting the safety and stability of the engineering system. Therefore, vibration control of the elastic beam is a practical subject in urgent need of study. The related scientific problem is the dynamics of the discrete-continuous nonlinear coupled system under the conditions of viscoelasticity, nonlinearity and non-homogeneous boundary conditions, and is an important frontier in the field of nonlinear dynamics research. With the viscoelastic beam as the research object, this project focuses on the application of nonlinearity in passive vibration control of elastic beam, By using classical vibration control, classical nonlinear vibration theory, modern nonlinear vibration control, modern nonlinear dynamics theory, calculation method and experimental testing technology, the passive control of nonlinear vibration of viscoelastic beam is studied synthetically through control scheme design, dynamics modeling, approximate analysis, numerical simulation and experimental verification. The approximate analytical method and numerical simulation algorithm for nonlinear vibration of discrete and continuous coupled systems under nonlinear and non-homogeneous boundary conditions will be developed to optimize the passive control scheme of nonlinear vibration of viscoelastic beam. The research results will enrich the theory of nonlinear vibration, and expand the application of linear theory. Finally, practical nonlinear vibration control strategy is proposed to improve the stability and safety of the elastic beam in practical systems.

弹性连续体是机械、工程系统中最普遍的部件之一。弹性体非预期的振动是制约机械系统向高精尖发展的瓶颈，也是影响工程系统安全性及稳定性的关键因素。因此，对弹性体的振动控制是实际应用中亟待研究的课题。相关科学问题是黏弹性、非线性、非齐次边界下，离散-连续非线性耦合系统动力学，是非线性动力学研究领域的重要前沿课题。本项目以黏弹性梁为研究对象，聚焦于非线性在弹性体线性、非线性振动被动控制中的应用，通过控制方案设计、动力学建模、近似分析、数值仿真和实验验证，综合研究黏弹性梁非线性振动的被动控制。将发展弹性约束、非线性、非齐次边界下离散与连续耦合系统非线性振动的近似解析方法和数值仿真算法，研究弹性梁非线性隔振、吸振，及隔振-吸振一体化被动控制策略，并探讨黏弹性梁非线性振动的最优化被动控制方案。研究成果将拓展非线性理论的应用范围，最终为提高实际系统中弹性体的稳定性以及安全性提供切实可行的非线性振动控制策略。

在拟定的控制策略设计、动力学建模、仿真和分析方法方面顺利推进，完成了该项目的研究内容，并超额完成了考核指标。项目执行期间参与获得河北省自然科学二等奖一项。依托本项目，已发表SCI收录论文17篇，包括JSV 4篇，MSSP 4篇， ND 5篇，以及国内期刊Appl Math Mech (English Ed)论文1篇。在振动控制策略设计方面获授权发明专利4项。培养了5名博士生获得博士学位和8名硕士生获得硕士学位，其中包括3名上海市优秀毕业生。..在民生工程和国防工业中存在着大量的弹性体。这些弹性体总是受到各种激励扰动而产生振动。出于对高精度、安全性及稳定性的追求，需要进行振动控制。被动式振动控制具有成本低和结构简单可靠的优点，缺点是有效控制带宽较窄。但是，利用非线性动力学特性，能够拓宽被动式振动控制的有效带宽，从而实现宽频振动的被动控制。本项目着重于非线性在弹性梁振动的被动控制中的应用。涉及振动能的非线性调控，以及黏弹性、非线性、非齐次边界下非线性连续系统动力学，是非线性动力学研究领域的重要前沿课题。..本项目通过控制方案设计、动力学建模、近似分析、数值仿真和实验验证，综合研究了黏弹性梁振动的非线性被动控制。1、提出了多层准零刚度低频隔离策略，并应用于连续体振动的非线性隔离。为低频和超低频隔振提供了一种实用的解决方案。2、设计了能够在宽频带范围内抑制振动的非线性吸振策略，并应用于连续体振动控制。设计了惯容型、增强型非线性能量汇，可在宽频带范围内有效抑制振动，并可以降低振动控制的成本。是低成本、高性能、且易于实现的弹性结构减振策略。3、发展了弹性约束、非线性、非齐次边界下弹性体非线性振动的近似解析方法和数值仿真算法。基于仿真数据的验证，发现近似解析结果具有较高的精确度。进而能够实现对弹性体振动非线性边界控制策略的分析和优化。