媒体报道与医疗资源制约的新发传染病模型研究

It is a fact that both media coverage and medical resources will change the contact rate and dispersal rate in the classical epidemic models when new emerging infectious diseases outbreak in the modern society. In this project, we propose proper mathematical descriptions about media coverage and medical resource constraints, construct reasonable mathematical models, and investigate the impacts of media coverage and medical resource constraints. This research will shed light on the laws of disease spreading either in one or multiple regions.This project has the following three objectives: (1) to modify the contact rate function under the influence of media coverage, and investigate the epidemic models with media coverage to show the effects of media coverage on spreading of new emerging infectious diseases; (2) to propose mathematical models with media coverage and medical resource constraints, and discuss their joint influences on epidemic transmission in a single region; (3) to quantitatively describe dispersal functions under the influence of media coverage, establish multi-patch models with media coverage and medical resource constraints, and analyze their joint influences on epidemic transmission among regions. This study will provide the theoretical foundation for how to utilize the scientific role of media reports and how to rationally optimize the distribution of medical resources in order to control the spread of diseases effectively. This study is of great importance in both the accuracy of predictions and the scientific prevention decision of new emerging infectious diseases.

新发传染病暴发时，媒体报道与医疗资源制约因素改变了传染病经典模型中的接触率和迁移率。本项目理论上给出其恰当的数学描述，构造合理的数学模型，研究媒体报道与医疗资源制约效应对新发传染病传播动力学过程的影响，揭示传染病在单个地区和多地区间的传播规律。主要研究内容为：(1)修正媒体报道影响下的接触率函数，研究媒体报道影响的新发传染病模型，揭示媒体报道对传染病传播动力学过程的影响；(2)建立媒体报道与医疗资源制约效应的新发传染病模型，探索两者对单个地区新发传染病传播规律的共同影响； (3)定量描述媒体报道影响下的迁移率函数，建立多地区媒体报道与医疗资源制约效应的新发传染病斑块模型，探索两者对新发传染病在地区间传播的共同影响。 该课题的研究为科学发挥媒体作用，合理分配各地区医疗资源以便有效控制新发传染病传播提供理论基础，对新发传染病传播预报的准确性和防治决策的科学性有重要意义。

本项目主要研究了四个方面的内容，得到了主要结果如下：.(1)修正了媒体报道影响下的接触率，建立并研究了媒体报道影响的新发传染病模型。当基本再生数小于1时，疾病消除平衡点是渐近稳定的；当基本再生数大于1时，存在地方病平衡点并且是渐近稳定的。定量描述了媒体报道影响下的迁移率函数，建立了多地区媒体报道与医疗资源制约效应的新发传染病斑块模型，数值模拟了两者对新发传染病在地区间传播的影响。 .(2)建立了媒体报道与医疗资源制约效应的新发传染病模型，发现传染病暴发的阈值随着医疗资源发生变化，并导致后向分支。对于SIS模型，分段表示了接触传染率，将媒体报道引起的接触传染率减少量表示为一个饱和函数。如果感染者的恢复率与感染者数量成正比，证明了在分段连续模型中会出现滑动模态运动和虚实平衡点，滑动模态区域随着临界值的变化而变化。如果考虑医疗资源和空间有限，在感染者数量较大的情况下恢复率将趋于常数，系统将会出现后向分支现象。 . (3)建立跨种群传染病数学模型，研究了中间宿主在人兽共患病中的传播作用。以禽流感为例，得到了疾病消除平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性，揭示了家养动物在禽流感传播中的重要作用，为其控制措施的制定提供理论参考。.(4)研究了随机环境波动性对A型流感每年暴发的传播动态的影响。得到A 型流感灭绝的阈值R。当R<1时疾病几乎处处灭绝；当R>1时疾病流行表现出平均持久性，并且系统具有遍历性，存在唯一稳态分布。通过模拟发现：a,环境噪声的存在能够用于解释每年流感重现时间和重现规模的不规则性；b, 随着噪声强度的增加，平均染病人数会减少；c, 当R<1时，随着噪声增大染病人数的波动率会减少，当R>1时，随着噪声增大染病人数的波动率会相应增加。.该课题的研究为科学发挥媒体作用，合理分配各地区医疗资源以便有效控制新发传染病传播提供理论基础，对新发传染病传播预报的准确性和防治决策的科学性有重要意义。