自动微分算法研究及其实现

自动微分方法以极小计算代价分析求解函数的梯度和高阶导数，如今在许多学科和领域取得了广泛应用，如大气和海洋资料同化、系统参数辨识、飞行器设计等。..研究自动微分基本理论和方法，主要涉及基于最小程序行为分解的自动微分方法，稀疏雅可比矩阵和海森矩阵计算、微分计算代价、数据相关分析和微分代码优化等内容，为一类自动微分工具的研究和开发提供基本的理论和技术依据。建立两个自动微分系统，即自动微分转换系统（DFT）和伴随模式生成器（ADG），为通用程序自动生成切线性模式和伴随模式代码。研究并行自动微分的概念和方法，及其相关分析、并行算法、计算和存储代价等基本问题。在自动微分转换系统的基础上，开发出专门用于求解MPI并行微分模式的并行版本。建立微分测试与评价系统。基于自动微分转换系统和伴随模式生成器，开发两个典型的大气和海洋资料同化系统，并给出相应的数值模拟结果。