基于核方法的非局部图像处理

Kernel regression method is an important branch in image processing. It is widely researched recently. The main idea is kernel regression is used to compute the weight in image estiamtion,so the neighborhood pixels are given the larger weight. But in application,kernel function can not reflect two similar pixels because of noise. The edge pixels and other important pixels may be smoothed and noise pixels is likely to be enhanced. It is important to find a measure for discontinuity points in image. This project focus on improving the image enhancement. We use the kernel regression method and research the property of the higher order kernel regression methods. The higher order kernel regression is applied in nonlocal image processing. The key is the order which we select in our method. The algorithms based on these idea can improve the kernel regression results in image enhancement.Then they can be applied in medical images and SAR images.

核回归方法作为图像处理方法的一个重要分支，被广泛研究。它的主要思想是用核函数计算回归估计的权重，近邻点或者像素值相近的点被赋予较大的权重。但是在实际应用中，噪声的存在导致核函数不能很好反应两点的相近程度，图像的边界点以及其他特征点很可能被平滑而噪声点却被增强。因此寻找合适的度量来反映图像的边界点是图像增强亟待解决的问题。本项目以改善图像增强效果为目的，围绕核回归方法展开，研究高阶核回归方法的性质，并结合非局部的思想应用于图像处理。算法的核心思想是：采用非局部的方法计算核回归中的权重系数，将高阶核回归用于图像增强。算法的关键是核函数的阶数的选取。基于上述思想设计的算法，有望改善核回归在图像增强中的性能，使其在解决遥感图像以及医学图像增强的问题中得到广泛应用。

图像处理是人工智能和模式识别的重要分支，在智能化技术快速发展的今天发挥着重要作用，因此图像处理方法的研究至关重要，它决定了后续的图像应用价值和效果。图像处理方法有很多分支，比如优化方法，回归方法，偏微分方程方法，变分方法等。核回归方法作为图像处理方法的重要分支，被广泛研究，它的主要思想是用核函数计算回归估计的权重，近邻点或者像素值相近的点被赋予较大的权重。但是在实际应用中，噪声的存在导致核函数不能很好反应两点的相近程度，图像的边界点以及其它特征点很可能被平滑而噪声点却被增强，因此寻找合适的度量来反映图像的边界点是图像增强以及图像去噪亟待解决的问题。本项目以改善图像增强效果为目的，将核函数应用于偏微分扩散方程，作为边界点的检测和重要纹理特征的度量来去除图像噪声，具有比较好的效果。主要包括以下几方面研究内容：首先进行了非局部算法的研究，即图像同质性检测的研究，在图像每个像素点周围进行统计特性的研究，由此制定出整幅图像的同质性度量标准，并根据此标准得出每个点的邻域大x小，改变了传统图像去噪方法采用统一邻域大小的特点。其次，根据偏微分方程在图像处理中的良好表现以及缺点，将核函数引入偏微分方程的边界检测中，相对于用梯度模进行检测的方法，核函数方法效果更佳。另外，将核函数引入高阶偏微分方程进行图像处理，克服了高阶偏微分方程处理后的图像出现块状结构的问题。最后，将核函数引入电报方程，结合了电报方程可以使边界纹理更佳清晰的特点，具有很好的去噪效果。另外，核方法与分数阶偏微分的结合也是项目组后期研究的内容。实验结果显示，这些方法在图像去噪方面都有一定的改进，并取得了很好的实验效果。将这些研究成果应用于实际的医学图像处理和遥感图像是我们下一步的目标。