多极理论及其在电磁场正问题逆问题中的应用基础研究

本成果的通解为级数解，在理论指导下，给级数解赋有了物理意义，并导出了设置虚拟源的理论方法。复盖并扩大了原有等效源法和广义多极技术的计算领域；又能提高计算精度；还能解释广义多极技术解题中出现的异常现象，在整个解题过程中省去了剖分环节；不仅能求解标量场还能求解三维矢量场，为求解复杂场域问题中的格林函数开僻了新方法；由于解函数光滑可导，简化了非线性场的计算；由于正问题解的计算精度高、节省时间，有利于逆问题的求解。本成果又用小波中的多分辩分析求解病态方程，降低了条件数，提高了解的稳定性，又可控制解函数的计算精度。总之，本成果兼备了传统数解和数值解的优点，可和有限元法、边界元法并列为三大科学计算方法。