变分资料同化中非光滑问题的优化算法的比较研究与应用

针对湿物理过程的参数化所导致的非光滑问题对伴随四维变分资料同化(4DVAR)的影响，借鉴智能优化算法因不依赖目标函数的梯度信息而在非线性和非光滑优化问题中仍能有效地发挥作用，本项目首先对含"on-off"振荡的理想化模式，分析比较传统伴随方法、遗传算法和粒子群优化算法（PSO）在非光滑的4DVAR中有效性和可行性，其次利用浅水波方程探讨PSO在高维资料同化中的收敛速度和粒子个数与计算维数之间的关联性，设计合理的并行方案，最后将理论研究结果应用到实际的暴雨预报模式(REM模式)中, 将基于传统伴随方法的常规观测资料同化结果与基于PSO的同化结果进行比较，揭示实际预报中湿物理过程的参数化对伴随变分资料同化的影响，检验PSO在以REM模式为动力约束的4DVAR中的有效性,为解决实际预报模式中含湿物理过程的4DVAR问题提供有效的优化方案，为REM模式提供较高质量的初始场。

针对湿物理过程的参数化引发的“开关”对伴随四维变分资料同化（ADJ-4DVAR）的影响，设计出了能以较大概率在4DVAR中求得全局最优解的智能优化方案：1）基于自适应惯性权重的粒子群优化方案（APSO-4DVAR）；2）基于组合交叉和多重变异的变种遗传算法的优化方案（VGA--4DVAR）。两种优化方案相对ADJ-4DVAR，在同化精度上有了显著提高，特别是APSO-4DVAR以接近90%的概率给出高精度的同化结果。同时，它们对观测噪声，模式误差和观测密度也有更好的鲁棒性。但不足之处是APSO-4DVAR和VGA--4DVAR的计算成本远高于ADJ-4DVAR，且PSO-4DVAR的计算成本最高。进一步开发研制出一种兼顾各个飞行方向的协同飞行的粒子群优化算法（VPSO），设计了相应的并行策略，分别对浅水波方程（正压准地转模式）和含“on-off”振荡的理想单格线模式，建立了基于VPSO的4DVAR（VPSO-4DVAR）串行和并行系统，确定了合理的种群规模，测试了观测误差，模式误差，稀疏观测及维数对VPSO的同化质量和计算成本的影响。数值试验结果显示VPSO能够克服非光滑性的影响，以不小于97%的概率给出高质量的同化结果，当同化变量的维数从数十维提升到数千维时，VPSO的同化能力仍保持不变。与传统方法的比较数值试验结果显示了VPSO不仅具有很好的寻优能力，更强的克服高维对4DVAR的影响能力，且计算成本相对传统的粒子群算法也更低。特别是设计的并行策略（主要是通信模式）已将VPSO的同化时间相应串行减少10倍。完成了基于实际预报模式MM5模式的VPSO代码编写。已有研究结果表明智能优化算法推广应用于资料同化有很大潜力。