格上动力系统的同步模式与混沌化问题

本项目研究由偏微分方程离散化导出的格上动力系统和描述细胞神经网络模型的格上动力系统的同步模式与混沌化问题。利用基于计算同调论的一种定量刻画时空混沌行为的新方法与时滞反馈扰动方法研究某些重要的一维、二维格上的动力系统的混沌化问题，同时研究其平衡态解集的分类及其结构的复杂性、空间混沌、空间熵及其计算等相关问题；利用对称广群方法研究描述细胞神经网络模型的格上动力系统的同步模式问题。本项目的研究不仅能丰富和发展动力系统混沌理论，促进格上动力系统混沌化基本理论的建立，而且能为细胞神经网络模型的空间混沌与模式形成问题的研究提供有效的数学研究手段，因此在理论及应用方面均有重要意义。