类重整化群方法对奇特核共振态的赝自旋对称性研究

The research on exotic nuclei is one of the major hot spots in the field of nuclear physics. As we all know, the resonances play an important role in the production and evolution of exotic nuclei. In this project, the complex scaling method (CSM) which usually shows more advantages in study the resonances and the similarity renormalization group theory (SRG) which was proposed to explore pseudospin symmetry, are combined in covariant density functional theory (CDFT) in order to study the pseudospin symmetry in resonant states for exotic nuclei. With the new developed CDFT-SRG -CSM theory, the spin, pseudospin energy and width splitting in resonant states of spherical exotic nuclei could be obtained and the trend of these splitting change with the parameters in the Woods-Saxon potential and the quantuam numbers, could be studied, which is very helpful for us to understand the halo and magic number evolution in exotic nuclei. In the other way, it can predict new halo phenomena and magic number in exotic nuclei. By extend the CDFT-SRG -CSM theory to deformed models, we can also research the (giant) halo, nuclear shape and life time. These studies mentioned above are related to radioactive nuclear beam physics closely, and it can guide the detection of exotic nuclei in experiment.

奇特核的研究是当前核物理领域的主要热点之一，而共振态对奇特核的形成及演化起着重要贡献。我们拟在协变密度泛函理论（CDFT）框架下结合研究共振态的复标度方法（CSM）和研究赝自旋对称性的类重整化群方法（SRG），建立统一的描述共振态中赝自旋对称性问题的CDFT-SRG -CSM理论。应用此理论计算球形奇特核共振态里自旋、赝自旋伙伴态的能量、宽度，随量子数等参数变化时，能量、宽度的变化规律等问题，寻找奇特核中存在并且十分关注的晕现象、幻数演化等情况的物理原理，预言可能存在的晕现象和幻数变化。进而将CDFT-SRG -CSM理论推广到形变核，讨论可能存在的形变奇特核晕效应，核形状和大小，寿命等问题。这些理论的研究可以为实验观察到的奇特核性质给出理论解释，同时对实验探测新的奇特核具有指导意义和参考价值。

在协变密度泛函理论（CDFT）框架下，我们利用类重整化群方法（SRG）将Dirac 哈密顿量进行对角化，研究了反核子的及哈密顿量包含张量项的Dirac哈密顿量中各项对相对论对称性的影响问题。首先我们从包含张量力的拉矢量出发，给出相应Dirac方程，利用类重整化群方法将哈密顿量对角化，并且，将包含张量项的自旋-轨道耦合项部分从哈密顿量中完全分离出来，拆分为包含张量项的自旋-轨道耦合部分和达尔文项，通过调节张量作用强度，我们讨论了自旋、赝自旋各不同伙伴态的能级劈裂变化规律。我们发现，当张量力耦合系数为1时，张量项的贡献与自旋-轨道耦合项以及动力学项的贡献具有可比性，并会显著影响能级结构和相对论对称性，尤其对弱束缚态，张量项的贡献更为明显，并且这一影响甚至会导致能级的反转。另外，我们研究了反核子中势场参数和量子数变化对相对论对称破缺的影响问题，这其中对自旋能量劈裂贡献的主要是非相对论项、动力学项、自旋-轨道耦合项三部分，无论是轨道量子数还是径向量子数的增加，都会使自旋能量劈裂增大，对于赝自旋能量劈裂，其主要的贡献项为非相对论项、动力学项两部分，在相同赝轨道角动量下径向量子数的增加会导致赝自旋能量劈裂的减少，而相同径向量子数下赝轨道角动量的增加会导致赝自旋能量劈裂的增加。我们还总结综述了类重整化群方法的研究进展，给出利用类重整化群方法将 Dirac 哈密顿算符对角化的一些理论细节，对球形、轴对称形变核的自旋、赝自旋对称破缺与哈密顿算符中各项的关系及变化规律做了概述。