用泛函重整化群方法研究夸克物质相图

研究夸克物质在有限温度有限密度条件下的物态性质一直是理论物理的热点之一。一方面它与目前国际上正在运行的大型重离子碰撞实验如RHIC、LHC等密切相关；另一方面它与天体物理的研究紧密相连，目前的研究表明一些致密星体的内部可能存在夸克形态的物质，例如中子星的内核。量子色动力学(QCD)是描述夸克物质性质的基本理论，但是由于它本身特有的非微扰性质给我们了解夸克物质性质带来巨大的困难，理论研究主要集中在微扰展开试用的能区。对于非微扰区域，人们只能求助与格点QCD的计算或者一些有效理论模型。但是格点QCD在有限密度时遇到著名的费米子符号问题，这时格点计算无法给出正确的结果。近年来人们逐渐发展了一个新的理论工具-泛函重整化群方法，它可以直接从QCD的基本理论出发来研究夸克物质的性质，能够为我们提供大量非微扰区域的信息。本项目中我们将应用这种新方法来讨论夸克物质的两种最重要的相变：手征相变和退禁闭相变。

完成论文一篇，在投。.通常用泛函重整化群讨论有限温度情况时，为了处理简单一般都是用突变式截断函数（锐截断）。但是这导致了三维非零温的结果在T=0时与用四维截断时的零温结果不一致，差了一个一维相位因子。本文我们采用了一种简化版本的截断函数，对E指数进行级数展开并保留前两项，这个截断函数与幂级数的截断函数相似。采用了这种截断函数后我们可以把泛函重整化群直接用一般的有限温度场论方法推广到有限温度情况，并且不会出现锐截断时的不一致问题。此外我们给出了逆传播子的流方程在有限温度下的表达式，这里我们应用了Blaizot-M´endez-Galain-Wschebor (BMW)近似。这为下一步研究介子传播子的性质做了很好的准备。