概率密度估计及非线性滤波融合研究

Based on Bayesian framework, the key of nonlinear filter/fusion is the precise and real-time estimation of (multitarget) Probability density function. From the point of optimal approximation of probability density function, the algorithm of nonlinear filter/fusion will be built in this project. The details are listed as follows: 1) nonlinear probability density function estimation with variational bayesian; 2) nonlinear homotopy estimation algorithm; 3) Introducing Homotopy analysis into random statistical theory, Homotopy (multitarget) Probability density function is provided so as to reduce the cross effect of multitarget probability density function. Homotopy Finite-Set Statistics is built with ensuring the estimation accuracy and effectively reducing algorithm complexity;4) The mechanism of nonlinear fusion is interpreted based on random sets theory. Through the research of this project, the nonlinear filter/fusion algorithm is built based on optimal approximation of probability density function, which enriches the theory of nonlinear filter/fusion. Combing with the applications of passive multitarget tracking and fusion, the experiments of radar and infrared are verified, which promotes the development of engineering application.

贝叶斯框架下非线性滤波/融合的关键是（多目标）概率密度函数实时精确估计问题，本项目拟从（多目标）概率密度函数的最优近似问题入手，建立非线性系统滤波融合估计算法；重点研究基于变分贝叶斯的非线性状态概率密度精确估计；非线性同伦估计算法；以期望从一个新角度探究非线性滤波问题。将同伦分析引入随机统计理论，构建同伦多目标概率密度函数，降低多目标之间概率密度函数的交叉项影响，构建同伦随机集统计算法，在确保估计精度的同时有效降低算法复杂度；力图基于随机集理论诠释非线性融合机理。其最终目标是基于概率密度函数最优近似估计建立非线性同伦滤波/融合算法，从而丰富非线性估计/融合理论。同时结合被动多目标跟踪融合应用问题进行实验验证，推动非线性估计/融合理论的工程应用。

非线性滤波融合的核心是（联合）概率密度函数的精确估计，本研究以变分贝叶斯和随机集为核心处理方法，构建了非新型滤波和融合的新算法，并进行了性能证明和实验验证，丰富了非线性滤波融合理论。.针对非线性状态空间模型，采用变分贝叶斯的方法，对加性、乘性及多未知参数的估计问题，状态空间模型的辨识问题，非高斯随机不确定性扰动的抑制等问题进行了研究。首先建立未知参数模型，然后基于变分推理对状态和未知参数进行迭代估计；基于泛函分析的相关理论对算法进行收敛性分析，保证算法的稳定性。.系统研究了多传感器观测下多通道复杂干扰的融合算法，提出了最优融合策略，给出了融合策略的最优滤波、平滑和解卷积算法。 融合算法能有效地解决多通道多传感器观测的复杂校正问题。仿真实验结果验证了算法的有效性。.针对标识不一致性的多源融合问题，首先定义了由多个标识空间的笛卡尔积导出的联合标识空间，联合标识空间中的每一点包含了标识信息与标识之间的关联信息。在此基础上，通过最小化权值KL散度得到了定义在状态空间和联合标识空间上的多目标概率密度函数。基于随机集理论构建了关于多组LMB密度的多传感器融合算法，以及在目标间距较远情况下的简化版本。理论推导表明LM-GCI算法实际上是在某一联合标识子空间上的融合算法。实验验证了联合标识GCI融合算法的性能优于LM-GCI算法，即新算法对多目标概率密度函数的势估计更准确。 .在该基金资助下，共发表杂志论文29篇，其中IEEE TRANS 3篇，SCI 18篇，会议论文22篇，全部EI检索。学术专著获得出版资助1部。获得专利授权3项，申请2项，共5项。培养博士生5名，硕士生20名。.本项目将直接支持：雷达、红外等传感器的信息处理和多源信息融合系统，提高目标跟踪和融合输出航迹质量，提高武器系统的作战效能；相关研究成果已在机载领域得到了推广应用，包括J16、J20，目前正在推广应用于新一代舰载机的信息融合系统。后续将继续推广该研究成果在弹载、陆军等方面的组网作战应用。