弱奇性第二类积分方程在数学物理问题中有重要应用。本项目研究这类方程的数值方法,着重小波和保奇性方法。提出广义最佳逼近和子空间正则对概念,发展彼特咯夫-伽辽金法理论框架;适当分解和处理奇性核,给了全离散格式,发展集紧算子理论框架;给出小波彼特洛夫-伽辽金法、配置法及其全离散格式,研究矩阵压缩策略,导出快速算法,给出完整理论分析和数值实验;证明了具对数核和代数奇性核的保奇性格式的最佳收敛阶;提出小波多校正法。提出可细分集和集小波概念,给出插值小波构造;并在有限区域小波、多元样条等取得成果,为进一步用于弱奇性第二类积分方程打下基础。已在国内外发表论文11篇,出版论文集2本,另外被接受6篇,待发表5篇。
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数据更新时间:2023-05-31
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