缺失数据下加速失效时间模型的经验似然推断

The accelerated failure time model is very popular in survival analysis. However, missing data often occurs, even inevitable. Suppose that the missing covariates are missing at random, we intend to construct a class of empirical likelihood-based inference functions. By minimizing the empirical likelihood-based inference function, we obtain a new estimator, which is computationally simple and yet has good relative performance. By using empirical likelihood-based inference function, we can get the chi-square test and the corresponding confidence .region of the regression parameter.

在生存分析中，加速失效时间模型已经得到了广泛应用。但在实际应用中，数据缺失的情况经常发生，甚至是不可避免的。这给实际工作者使用加速失效时间模型造成了很大的困难。本项目打算在部分协变量随机缺失机制下构造一类基于经验似然的推断函数。通过最小化基于经验似然的推断函数，我们可以得到易于计算且高效的回归参数估计。基于新构造的基于经验似然的推断函数，我们可以得到回归参数的卡方检验以及相应的置信域。

作为本项目的前期工作，我们已经完成一篇论文，题为“协变量数据缺失下基于经验似然的加权分位数回归”。这篇论文在部分协变量随机缺失机制下构造了一类基于经验似然的推断函数。通过最小化此推断函数，我们得到了分位数回归模型中回归参数的易于计算且高效的参数估计。在缺失概率正确识别时，此估计可以达到半参数下界。我们运用重复抽样方法得到了参数估计的渐近协方差阵估计。模拟结果表明我们构造的基于经验似然的加权分位数估计在有限样本中表现出色。我们用基于经验似然的加权分位数回归方法分析了一个实际数据，得到了很好的效果。我们已经将这篇论文投到杂志《Statistics》。.我们已经成功地将“协变量数据缺失下基于经验似然的加权分位数回归”中的方法推广到协变量数据随机缺失下的加速失效时间模型。在生存分析中，加速失效时间模型已经得到了广泛应用。但在实际应用中，数据缺失的情况经常发生，甚至是不可避免的。这给实际工作者使用加速失效时间模型造成了很大的困难。我们在部分协变量随机缺失机制下构造了一类稳健且高效的推断函数。通过最小化此推断函数，我们得到了计算简单且高效的模型参数估计，以及模型参数的卡方检验及其相应的置信域。基于以上结果，我们完成了论文“协变量数据缺失下加速失效时间模型的经验似然推断”。此论文正在准备投稿。