低维非线性系统中的重正化能量载流子及其输运过程的研究

In nonlinear systems, the original normal vibrational modes will be renormalized due to nonlinear interactions. The renormalized vibrational modes play crucial role in the energy transport processes. In 1D nonlinear atomic lattice models, the renormalized phonon theory has been verified by numerical simulations. The effective phonon theory based on renormalized phonons is also successful in the interpretation of heat conduction in 1D nonlinear atomic lattice models. However, this effective phonon theory still lacks the direct verification microscopically. In this project, we will use the newly developed numerical methods based on linear response theory to investigate the relation between mean free path of renormalized phonons and temperature in 1D nonlinear atomic lattice systems. We will directly verify the validity of effective phonon theory. We will propose the new theory of renormalized energy carriers and effective transport theory for these renormalized energy carriers. The new theories will be applied to 1D classical Heisenberg spin lattice model. We will investigate the renormalized magnon dynamics and the effective renormalized magnon transport theory systematically.

在非线性系统中，系统原来本征的振动模式会由于非线性相互作用形成重正化的振动模式，在能量输运过程中起着能量载流子的作用，基于重正化声子的有效声子输运理论也在非线性晶格系统的热输运研究中取得了很好的效果。但是有效声子输运理论还缺乏微观层面的直接验证，其物理机制还有待进一步阐释。在本项目中，我们将运用本领域最新发展的基于线性响应理论的计算方法，系统的研究一维非线性原子链晶格模型的重正化声子的平均自由程和温度依赖关系背后的物理机制，直接验证有效声子输运理论的正确性。基于统一的基本原则，我们还将发展重正化能量载流子理论和有效重正化能量载流子输运理论，拓展到一维经典的海森堡自旋链晶格模型上，系统的研究一维经典非线性自旋链模型的重正化磁振子的动力学行为，以及基于重正化磁振子的能量输运理论。

本项目主要通过平衡态输运过程关联函数的计算方法以及基于重正化振动的有效声子唯象理论方法系统的研究一维一般非线性系统即包括原子链晶格系统、非线性薛定谔方程晶格系统以及经典海森堡自旋链系统的能量输运过程。.本项目的主要研究目标包括以下几个方面：.1.系统的研究一维非线性原子链晶格模型中重正化声子频率以及平均自由程的微观物理机制以及验证我们自己发展的有效声子输运理论的正确性；.2.将在一维非线性原子链晶格模型中的计算和理论方法拓展到其它一般非线性系统即一维非线性薛定谔方程晶格模型以及一维经典海森堡自旋链模型中去，系统的研究一般非线性系统中的能量输运问题；.3.将重正化振动这个基本的理论概念与真实材料的物理性质相关联，即通过重正化振动的理论研究低维纳米材料包括一维的纳米管以及二维的石墨烯等材料的拉曼光谱峰值频移随温度变化关系背后蕴藏的物理机制。.本项目共发表资助论文15篇，其中本人为唯一通讯作者的论文5篇，共同通讯作者的论文7篇，主要研究进展和重要结果包括以下几个方面：.1.在一维非线性原子链晶格模型中，通过对其重正化声子平均自由程的精确计算，验证了我们自己发展的唯象理论即有效声子输运理论中相关重要假设的正确性。.2.证实了基于普适的能均分定理的重正化振动是非线性系统的一个普适性的特征，而不是原子链晶格系统的独有性质。.3.成功的将在模型中发展的重正化声子理论应用到真实纳米材料的拉曼光谱频移的温度效应的机制阐释。.本项目为基础理论研究，主要为统计物理领域非线性系统的能量输运问题研究，本项目的成果在非线性系统中的重正化振动理论，正常和反常能量输运行为方面的研究取得了一定的进展，并且应用于真实纳米材料的拉曼光谱频移的温度效应的物理机制阐释取得了一定的成功，具有一定的理论和应用价值。