中国股票市场的长期记忆、趋势预测与重大风险识别

The program modifies the Exact Local Whittle and proposes a statistic based on the modified ELW to test there is a long memory or not of the stock market in China. The program then determines the stock market cycle and other parameters by a variety of methods, separates the original data by modifying the Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD), and at last, judges the long-term trend of stock market accurately by the estimated static and dynamic long-term memory parameters with the aid of the latest Exact Local Whittle (ELW). It analyzes the fractal feature and memory of stock price and trading volume, and the long-term correlation between stock price and trading volume，by an expanded Multi-fractal Detrended Fluctuation Analysis (MF-DFA) and Multi-fractal Detrended Cross-Correlation Analysis (MF-DCCA),and combining with the trading volume, to judge the long-term trend of the stock market by ELW and EEMD. By modifying the Wavelet Leaders(WL) and making use of the traditional Legendre transformation and Bays, this program solves for the multi-fractal spectrum parameters of stock index; Furthermore, this program makes use of and modifies the latest adaptive system model of stock valuation and prediction, and explore these two methods to accurately identify the major risks of stock market and lets their results to verify each other.

本项目将改进Exact Local Whittle(ELW)，构建基于改进的ELW法的统计量，检验中国股票市场是否存在长期记忆。综合多种方法估计股票市场的记忆周期并校准其他参数，利用改进的ELW法估计股票市场的静态和动态长期记忆参数和判断股票市场的长期趋势；对总体经验模式分解法进行改进，并对原始数据进行分离，最后利用改进的ELW法估计分离后的不同分量的长期记忆参数和判断股票市场的长期趋势。利用拓展的多重分形去趋势法分析股价和交易量的分形特征和记忆性，利用改进的多重分形去趋势交叉相关法分析股价和交易量的长期相关性，结合交易量、宏观经济走势和股票指数的结构突变点进一步判断股票市场的长期趋势。对小波领袖法进行重要改进，利用传统的勒让德变换和贝叶斯算法求解股票指数的多重分形谱参数；借鉴和改进国际上最新的股票定价与预测的系统自适应模型，利用这两个方法力图准确识别股票市场的重大风险并相互验证。

不同于美国股票市场以缓慢上涨为主，中国股票市场存在典型的上涨趋势和下跌趋势以及趋势转换和循环，并非有效市场；中国股票市场在205年还出现了千股涨停或跌停的剧烈波动；近年来中美贸易争端以及2020年发生的新冠疫情，对中国和全球股票市场产生了重大冲击和风险。那么，能不能从模型和方法上判断股票市场趋势、趋势转换及其产生的重大风险？如何从理论上解释股票市场存在的上涨或下跌趋势及其转换和循环？ 为此，课题从方法和资产定价理论上进行深入分析。方法上，我们总结了股票市场是否具有长期记忆的四步检验法，并首次提出同时考虑长期记忆和结构性变化的一步法来估计长期记忆参数；更重要的是，提出了基于ARFIMA-STGARCH模型的单变量趋势-周期成分的分解法，尤其是考虑了长期记忆和结构性变化的基于FCVAR模型和MS-FCVAR模型的多变量分解法。这些方法既有助于判断股票市场的长期走势，得到的周期成分也是判断股票市场的转折点和识别风险的数据基础；最后，基于周期成分的多重分形特征，提出了识别股票市场转折点和风险的两个新指标：基于周期成分的振荡奇异点信号的识别指标和小波领袖法的标度指数展开式的3阶多重分形参数。理论模型上，首次构建同时考虑非理性预期和生产率长期风险的定价模型。实证结果上，我们发现上证指数和深圳成分指数具有长期记忆，而标普指数和纳斯达克指数没有显著的长期记忆，考虑结构性变化后，上述结论依然成立；利用课题的新方法所估计的长期记忆参数和上述两个新指标准确识别了美国特别是中国股票市场的转折点和重要风险点；并从多个角度分析了中美股票市场差异的原因。理论模型的模拟表明，影响中国股票市场长期趋势和周期波动的关键因素分别是全要素生产率和投资者对股价的外推预期。课题提出的新方法和模型是重要的学术创新，具有重要的学术价值和科学意义；既有助于投资者和政府部门管理股票市场风险，也可以推广到其他资本市场，石油、黄金等商品市场，以及房地产市场，具有广阔的应用前景。