抽样调查中关于不等概率抽样设计和无回答误差的研究

项目针对抽样调查近十年来不等概率抽样设计、无回答误差两个方面前沿问题展开研究。不放回不等概率方面：寻求新的便于实施的不放回不等概率抽样设计方案；严格（或近似的）PiPS抽样设计中一阶和二阶包含概率的计算问题；相同一阶包含概率严格PiPS抽样方案间的理论和数值比较；基于辅助信息改进Horvitz-Thompson估计量的一般化研究。无回答误差方面：针对项目无回答，辅助信息不完全情形的插补方法；基于分位数的回归插补理论及性质的进一步研究；构建基于完全和不完全辅助信息下，插补技术和校准技术相结合的缺失数据理论和方法；研究敏感问题随机化抽样调查中存在缺失随机化回答时的校准技术、插补技术；缺失数据插补时辅助信息的充分挖掘；统计软件R下编程实施Monte-Carlo模拟，从数值角度评价提出方法的优良性。项目的实施将解决抽样调查中几个重要的理论难题，对发展和完善抽样调查理论和指导调查实践都具有重要意义。

项目针研究抽样调查领域中不等概率抽样设计、无回答误差两个方面前沿问题。不放回不等概率方面：设计了新的便于实施的不放回不等概率抽样设计方案；研究了严格（或近似的）πPS抽样设计中包含概率的计算问题；无回答方面：考虑了调查指标以及辅助信息不完全情形的插补方法；研究随机化调查中存在缺失随机化回答时的校准技术、插补技术；统计软件R下编程实施Monte-Carlo模拟，从数值角度评价提出方法的优良性。项目解决了抽样调查中几个重要的理论难题，对发展和完善抽样调查理论和指导调查实践具有重要意义。解决了抽样调查、寿命分布、微积分方程的随机模拟求解方面的一些理论和应用问题。获得一些有科学价值的结论：.利用辅助信息改进调查的精度，近年来有丰富的研究文献，项目建立了基于两个辅助变量的比率型和指数型估计理论。.敏感问题调查随机化技术（简称RRT）是近年来抽样调查领域中热点课题。项目研究了RRT的可容许性问题。改进了属性特随机化调查设计隐私保护度定义，并做了比较研究；首次在数量特征敏感问题扰动回答技术中引入保护度概念，并给出了一个合理的量化定义，建立了数量特征敏感问题抽样调查的效率-保护度比较理论，刻画了调查效率与对个体隐私保护度的内在关系。πPS抽样设计的实施和相应包含概率计算是抽样调查领域公开的难点问题。重新给出了著名的条件泊松抽样设计包含概率计算公式，大大简化了计算，并给出了R语言计算程序。提出了一种近似πPS设计，并证明了设计的优良性。提出敏感问题的问卷抽样调查技术,为敏感问题调查实践提供了可能。.提出一个新的威布尔可靠性模型并分析了其概率统计特性。该模型克服了威布尔模型只有单调失效率的弱点。给出了该寿命分布的Bayes估计理论和算法。在可靠性研究中具有潜在的应用前景。蒙特卡罗方法作为一种统计计算方法有广泛的应用。应用蒙特卡罗方法成功求解了几种类型Fredholm型方程。项目发表30篇论文，培养9名硕士，3名博士研究生获得学位。