系统抽样方法及其应用研究

Systematic samplings are widely applied in environmental, social survey and survey of resources. Their academic research and practical application are restricted to the condition where population size is a multiple of the sample size. We plan, in theory, to explore new systematic sampling designs or improved methods that will possess higher efficiency and wider applicability. For example, to build the theory of the generalized remainder diagonal-linear systematic sampling and the generalized remainder diagonal-diagonal systematic sampling designs, and to discuss effectiveness of these designs under different super-population models, to give the most suitable occasion of every systematic sampling design. To discuss variance estimation problem when population size can't be divided exactly by sample size: variance estimation problems based on the supplementary sample and a variety of linear or nonlinear trend super-population models; In practice, to construct generalized multilevel system sampling theory and the survey implementation program, this method in agricultural research (such as apple production) has potential application value, to develop spatial system sampling technique with remote sensing data as auxiliary information and develop variance estimation technique. By using statistical software R, to implement numerical simulation and evaluate numerically the efficiency of the proposed and existing methods. If this project would be implemented, several important theoretical and practical problems in the field of sampling investigation will be solved. This study will promote research level of current systematic sampling theory and have a guiding significance for sample selection and data analysis in practical survey.

系统抽样广泛地应用于环境、社会、资源调查中，其理论和实际应用受限于条件：总体容量能整除样本容量。课题拟理论上，寻求设计效率更高、适用面更宽泛的系统抽样设计新方法或改进方法：如建立一般情形的余数对角-线性系统抽样、余数对角-对角系统抽样理论，并基于各种趋势超总体模型研究设计的有效性，给出各种系统抽样设计最适合的场合；讨论总体容量不能整除样本容量时系统抽样下方差估计问题：基于设计的补充样本方差估计问题、基于线性或非线性趋势超总体模型的方差估计问题；应用上，构建一般化多级系统抽样理论和调查实施程序，该方法在农业调查（如苹果产量）中具有潜在的应用价值；发展以遥感数据作为辅助信息的空间系统抽样技术。利用统计软件R编程实施数值模拟，从数值角度评价提出的和已有方法的效率。项目的实施将解决抽样调查领域中几个重要的理论和应用实际问题，提升当前系统抽样理论研究高度，对实际调查时样本选取和数据分析具有指导意义。

系统抽样在许多领域，特别是资源、环境、农业调查中有广泛的应用，其理论和实际应用受限于条件：总体容量能整除样本容量。项目基于经典的系统抽样设计，提出效率更高、适用面更宽泛的系统抽样设计新方法或改进方法；建立了总体容量不能整除样本容量时的一般情形平面余数对角-线性系统抽样设计、平面余数对角-对角系统抽样设计和相应的抽样理论，并基于几种线性或非线性趋势超总体模型研究了设计的有效性，讨论了的方差估计问题；当辅助信息可利用时，考虑了充分利用辅助变量的均值、变异系数、偏斜系数、峰度系数信息改进估计精度。通过借助与研究变量相关的一个或两个辅助信息构造了有限总体均值的链式比―乘积型估计量,从理论和数值上给出了该类估计的优良性. . 研究了抽样设计包含概率计算问题，特别地对经典的条件泊松抽样，简化了原有的一阶包含概率递归计算公式,首次获得了精确计算二阶包含概率的递归公式。提出了几种一般化的n=2时πPS设计；研究了在层次贝叶斯模型下基于逐次II型截尾样本数据下威布尔分布未知参数和可靠性函数的统计推断；考虑了不同试验台数据具有不同的尺度参数, 共同的形状参数，提出不同尺度参数具有共同的Gamma先验分布和无信息超先验分布, 形状参数具有无信息先验的Weibull层次Bayes模型；提出了多应力水平下广义逐次II型截尾试验方案,建立了基于GPC-II数据的多应力水平寿命试验的Bayes可靠性分析方法；提出了称之为首次失效混合截尾试验方案，在提出试验方案获取的不完全数据下，研究了具有广泛应用背景的逆高斯分布参数估计问题。. 利用统计软件R编程实施数值模拟，从数值角度评价提出的和已有方法的效率。项目研究提升了当前抽样调查、寿命分布可靠性理论高度，对实际应用获取样本数据和数据分析具有指导意义。项目已发表20篇论文，其中8篇SCI收录，培养8名硕士，2名博士研究生获得学位。