阵列误差校正中的若干重要问题和技术研究

It is well known that the super-resolution direction-of-arrival (DOA) estimation algorithms may degrade dramatically and even become invalid in the presence of array errors. Therefore, the array errors calibration has become one of the key technologies to improve the performances of the super-resolution algorithms in practical circumstances. Due to the importance of the array errors calibration, we will carry out the basic theoretical research on the array errors calibration combined with the existing works reported in the open literature.Our studies are concentrated on three aspects. The first research direction is to derive the theoretical performance of the super-resolution algorithms in the presence of array errors. In this part, we will analyze the range of appliable parameter for the first-order error analysis method, and present the high-order error analysis method as well as unify the measure for the affects of array errors and finite sampling. The second research direction refers to the active calibration method. In this part, we will present the calibration methods via using the multi-domain information other than the spatial information of the calibration source and propose the robust calibration methods against the azimuth deviation of the calibration sources, and in addition, the theoretical perforance analysis on the active calibration methods will also be derived and the parameters of the calibration sources can be optimal designed. The third research direction is focused on the auto-calibration method, in which we will present the calibration methods in the presence of multipath and propose the calibration methods combined with the multi-domain characterisrics of the sources, and futhermore, the theoretical performance analysis of the rank reduction estimator (RARE) is also given. The goal of our research is to enrich and perfect the theory of the array errors calibration technique and provide theoretical support for practical application.

阵列误差会导致超分辨率算法的性能下降、甚至失效，因此阵列误差校正是保证超分辨率算法实际性能的关键技术之一。鉴于阵列误差校正的重要性，本课题将结合国内外研究现状，针对该领域展开基础理论研究。课题着重从三个方面展开讨论：一是定量分析阵列误差影响下超分辨率算法的理论性能，重点分析一阶误差分析方法的参数适用范围、研究高阶(大于二阶)误差分析方法并给出将阵列误差影响与有限采样影响尺度统一化的分析方法；二是研究阵列误差有源校正方法，重点研究利用校正源多域信息的有源校正方法、能自行抑制校正源方位偏差的鲁棒校正方法、定量分析有源校正方法的理论性能及优化校正源参数设置等问题；三是研究阵列误差自校正方法，重点研究信源多径条件下的自校正方法、联合信源多域特征的自校正方法以及针对自校正中一类重要方法"秩减估计器"展开定量的理论分析。本课题研究旨在丰富完善阵列误差校正的理论和方法，为实际应用打下坚实的理论基础。

本课题主要针对阵列误差校正中的若干重要问题和关键技术展开研究，分别从“阵列误差有源校正”、“阵列误差自校正”以及“阵列误差条件下的波达方向估计理论性能分析”这三个方面展开深入研究。此外，本课题还将与阵列误差校正相关的研究成果推广应用到无线电信号定位问题中，具体研究内容和创新成果包括：.（1）在阵列误差有源校正问题中，本课题提出了基于均匀阵列流形结构特征的校正算法，联合校正源空域和时域信息的校正算法，校正源多径传播条件下的校正算法，以及抑制校正源方位偏差的鲁棒阵列误差校正算法，此外，还定量推导了校正源方位偏差对于经典子空间类校正算法的性能影响，从而为校正源方位的优化选取奠定了理论依据。.（2）在阵列误差自校正问题中，本课题提出了基于非圆信号的阵列误差自校正算法，其中包括利用辅助阵元的“方位依赖”幅相误差自校正算法，单（多）阵列互耦自校正算法，以及未知空域色噪声背景下的自校正算法，推导了非圆信号波达方向与阵列误差参数联合估计方差的克拉美罗界，此外，还提出了基于累量域的阵列误差自校正算法。.（3）在阵列误差条件下的波达方向估计理论性能分析问题中，本课题主要针对波达方向估计中的一类“秩减估计器”展开理论性能分析，推导了其在有限采样影响下的波达方向估计性能，推导了其在未预期模型误差条件下的角度分辨性能以及波达方向估计性能，此外，还分别推导了基于非圆信号的秩减估计器以及累量域秩减估计器的波达方向估计性能。.（4）在课题的推广研究中，本课题推导了模型误差条件下若干（经典）无线电信号定位算法的理论性能，并提出了一系列抑制模型误差的鲁棒定位算法以及存在校正源条件下的无线电信号定位算法。.本课题的科学意义在于：提出了一系列协同信号多域特征的阵列误差校正算法和复杂环境下的阵列误差校正算法，建立了一整套关于“秩减估计器”的理论性能分析方法，完善了模型误差条件下的参数估计方法与理论分析框架。