一维动力系统的游荡区间

游荡区间在研究非一致双曲动力系统的动力学行为中起到非常重要的作用，并且与动力系统的拓扑共轭分类问题密切相关。本项目研究两类区间映射的游荡区间。首先以一类具有不同单边临界指数的连续区间映射为研究对象，在对临界值的轨道附加比较弱的假定下，研究该类映射的游荡区间的不存在性，部分回答Blokh有关具有不同单边临界指数的单峰映射的游荡区间的公开问题。其次通过考虑Lorenz映射的重整化，研究具有临界点的Lorenz映射存在游荡区间的充要条件，为研究一般的不连续映射所诱导的动力系统的刚性提供基础。

游荡区间在研究非一致双曲动力系统的动力学行为中起到非常重要的作用，并且与动力系统的拓扑共轭分类问题密切相关。本项目研究两类区间映射的游荡区间。首先以一类具有不同单边临界指数的连续区间映射为研究对象，在对临界值的轨道附加比较弱的假定下，证明了该类区间映射的游荡区间的不存在性，部分回答Blokh教授有关具有不同单边临界指数的单峰映射的游荡区间的公开问题。对于具有临界点的Lorenz映射游荡区间的相关问题，我们也给出了回答，为研究Lorenz映射所诱导的动力系统的分类问题提供了基础。