求非线性方程组全部解的变维数动力系统—区间分析方法

本项究集中于对大规模工程计算中所涉及的一类基本问题—非线性方程组求解从全新的角度展开研究。主要成果包括：①从胞腔分析的观点出发，完整建立了求解非线性方程组及最优化问题全部解的一个有效新算法——胞腔排除法，该方法简单、实用，可有效为方程组的全部解定位；②创新地提出了描述非线性方程组混合单调性与凸性的符号矩阵及正则分裂理论基于该理论可方便地设计出求解方程组的各类单调迭代法；③建立了求解方程组的一个球形同伦连续算法，这一算法基于球形算法理论，完满解决了同伦连续算法中长期存在的步长划分难题。所获结果对大规模工程计算广泛领域可直接应用。