功能梯度圆柱/圆锥扁壳气动热弹性非线性动力学行为研究

Functionally graded materials shallow shells are very important structural elements. These structures are often used in complex environments. When they exposed to high velocity air flow over the external surface and the vibration coour,they will be subjecte d to the aero-thermo-elastic loading. It is of great theoretical and realistic significance to studying the nonlinear dynamical responses of them.The aim of this term focuses on research of the complicated nonlinear dynamics of the FGM cylindrical and truncated comical shallow shells by the methods of theoretical analysis and numerical simulation.The shallow shells are in air flow and subjected to an external excitation. The geometrically nonlinear dynamic governing equations of functionally graded shallow shells are derived in the framework of shear deformation shell theory.Material properties of the constituents are assumed to be temperature-independent. The effects of plate geometry and physical parameters on the internal resonance relationship and nonlinear dynamic response of FGM plates will be studied in detail. We hope this research can play a significant role in the structure design and vibration control for the FGM shallow shells in engineering applications.

作为重要的结构元件，功能梯度材料扁壳结构常常应用于复杂的工作环境中，当其在流场中发生振动时，这些结构需要承受气动载荷、机械载荷等，而气动热效应对结构振动的影响也不容忽视。因此，研究功能梯度材料圆柱、圆锥扁壳结构的气动热弹性非线性响应具有重要的理论和实际意义。本项目拟在计及材料物性参数随温度变化的前提下，综合考虑扁壳结构的几何非线性、考虑气动力和机械载荷以及温度场共同作用，建立功能梯度材料圆柱和截顶圆锥扁壳的气动热弹性非线性动力学模型，通过理论分析和数值计算相结合的方法对功能梯度材料圆柱和截顶圆锥扁壳结构的气动热弹性非线性动力学行为进行深入研究，研究系统发生内共振的几何、物理条件，研究几何和物性参数对扁壳气动热弹性非线性动力响应的影响，为优化和控制功能梯度材料圆柱、截顶圆锥扁壳结构动力学行为提供理论依据，促进非线性动力学理论更好的发展及其在实际工程中的应用。

功能梯度材料(Functionally graded material，简称FGM)通常由两种性能各异不同的材料按照一定规律复合而成的非均质材料。它可以避免材料的脱层现象，缓解了热应力集中的发生。FGM壳体结构常常应用于复杂的工作环境中，需要承受复杂载荷的共同作用而产生振动。本项目主要以FGM圆锥/圆柱壳为研究对象，考虑壳体结构的几何非线性、气动力和机械载荷以及温度场共同作用，建立其非线性动力学方程，通过理论分析和数值计算对其气动热弹性非线性动力学行为进行深入研究。.基于剪切变形理论和von-Karman几何非线性关系，运用Hamilton原理推导出考虑热影响的截顶圆锥/圆柱壳的非线性动力学方程。（1）对FGM截顶圆锥壳和圆锥曲板的非线性动力学行为研究表明，面内激励对系统振动的影响十分显著；随着温度的升高、金属含量和半顶角的增加会使系统的刚度降低而更容易产生混沌运动；对系统内共振的分析发现：对于圆锥壳在不同马赫数和面内载荷作用下，系统的幅频特性曲线均呈现为软特性；对于圆锥曲板，增大面内激励不会影响幅-频响应曲线的刚度特性，但是会改变共振峰带宽，使得共振区域增加，共振行为也更容易被激发；气热弹特性的研究可见：FGM截顶圆锥壳产生颤振的临界来流静压随着陶瓷体积分数指数、顶面半径与厚度比的增加而减小；随着来流静压的增大，系统的振动经历了衰减振动、极限环振动和混沌运动三个阶段。（2）对于简支FGM圆柱壳结构研究结果表明体积分当n减小时，系统由周期运动变化到混沌运动所需要的面内激励幅值在增大，n增大时，系统达到临界颤振点需要的来流静压将会减小；在临界颤振点之前系统为稳定的，振动逐渐衰减，而在颤振点之后，系统会变得不稳定，会由衰减振动变为极限环振动。.在工程应用中这些结构常常要受到复杂载荷的作用，这将导致系统的大幅振动，往往会产生很大的噪声，甚至发生严重的故障。因此，对FGM壳的非线性动力学行为的研究为优化和控制其动力学行为提供理论依据，对工程设计和应用具有十分重要的理论和现实意义。