功能梯度材料板结构非线性气动弹性和颤振抑制研究

Functionally graded materials (FGM)have been regarded as the advanced inhomogeneous composite materials with great application potential in aeronautics and astronautics, duo to their light weight, high strength and the ability of withstanding high temperature, therefore the investigations on the nonlinear aeroelasticity and flutter suppression of FGM plates are very important in theory and practice. Based on Reddy's higher order shear deformable theory，general Von Karman equations and first order piston equation with a yaw angle, the nonlinear model of aeroelastic dynamics will be established for FGM hybrid laminated plates with surface-bonded piezoelectric fiber reinforced composite(PFRC)) actuators subjected to aerodynamic,thermal,piezoelectric,and mechanical loads, and solved by Galerkin method and Runge-Kutta iteration scheme. Linear and nonlinear frequencies, transient responses, critical fluttering aerodynamic pressures and buckling temperature rise will be presented. Nonlinear flutter, bifurcation and chaos will be studied, and the restrain of PFRC actuators on supersonic flutter of FGM hybrid plates also investigated. This academic research will be useful for designing aircraft structures.

功能梯度材料(FGM)以其质量轻、强度高、耐高温等优异的物理、机械性能被认为在航天航空领域最有应用前景的复合材料之一，因此，对其板结构非线性气动弹性和颤振抑制的研究具有重要的理论与应用价值。本课题拟基于Reddy的高阶剪切变形理论和广义Karman型方程，用有偏角的一阶活塞理论模拟偏航飞行器的实际气动压力，建立超音速气流和热环境下表面贴有压电纤维复合材料(PFRC)作动器的FGM混合层合板受气动/热/电/机荷载作用的非线性气动弹性力学模型，用Galerkin法和Runge-Kutta迭代法求解FGM板的线性、非线性振动频率及瞬态响应，计算热屈曲临界温升、热颤振临界速压，研究结构的非线性颤振、分叉及混沌等运动，并讨论PFRC作动器对FGM混合板超音速颤振的抑制作用,为飞行器的结构设计提供有益的理论参考。

功能梯度材料以其质量轻、强度高、耐高温等优异的物理、机械性能被认为在航天航空等领域最有应用前景的复合材料之一，因此，对其组成的板结构在热环境和气动\热\电\机等复合荷载作用下的非线性动力特性的研究具有重要的理论与应用价值。.本课题的研究工作主要包括两个部分：一、 功能梯度材料板非线性气动弹性的研究。基于Reddy的高阶剪切变形理论和广义Karman型方程，用有偏角的一阶活塞理论模拟飞行器壁板的气动压力差，建立了超音速气流和热环境下功能梯度材料板的非线性运动方程，用Galerkin积分法和Runge-Kutta迭代法求解功能梯度材料板板的线性、非线性固有频率及瞬态响应，计算确定热颤振的临界速压，分析了气流偏角、功能梯度材料组份指数、温度、边界条件、板的厚边比、长宽比等因素对振动频率和气流颤振临界速度的影响，结果表明，温度的提升一方面降低了材料的弹性模量，另一方面功能材料板产生的初始挠度在面内不可移动的情况下引起面内压力因而降低了板的整体刚度，造成了板振动频率和临界速度的降低。气流偏角在一定程度上降低了板的振动频率和颤振临界速度，与正方形板相比，气流偏角对长方形板的影响更加敏感，材料的组分指数、板的边界条件、边厚比对振动频率和颤振临界速度也有一定的影响。随着材料组分指数的增大，板的整体刚度降低引起振动频率和颤振临界速度降低。与四边简支边界条件相比，四边固定板的振动频率和颤振临界速度较高。另外，板的厚边比越大，板的刚度越大，其颤振临界速度也越大。.二、 功能梯度材料板颤振抑制的研究。本课题将压电作动层紧贴于功能梯度材料板的上、下两个表面或者只贴一面，建立功能梯度材料混合板在热/电/气动荷载作用下的非线性动力方程，然后用Galerkin积分法消去空间变量，求得颤振的临界速度。通过数值算例详细讨论了温度变化、外加电压、压电层的厚度及布置方式对颤振临界速度的影响。结果表明，和功能梯度材料板一样，温度的提升造成了板振动频率和临界速度的降低。正向电压提高了的板颤振临界速度，而逆电压则降低了板的颤振临界速度。两面贴压电作动层比单面贴压电作动层更有效提高板的颤振临界速度.