功能梯度夹层双曲抛物壳非线性动力学研究

Because of the gradual variation of the material properties at the facesheet-core interface, Functionaly graded materials (FGM) sandwich structures can alleviate the phenomenon of stress concentration at the face sheet-core interface, interfacial debonding and crack, and can enhanced their mechanical properties. It is known that FGM sandwich structures are always in complicated environment. When we take some coupled force into account, the nonlinear dynamic responses of these structures are very complex. It has been very important technical problems in engineering application. The aim of this term focuses on research of nonlinear dynamics of FGM sandwich doubly curved parabolic shells whose structures are the homogeneous facesheet with FGM core and FGM facesheet with homogeneous core, respectively. Based on the Reddy's third shear deformation theory, a new theory is presented which not only takes the transverse shear deformation into account but also the transverse normal stress and strain. The geometrically nonlinear dynamic governing equations are derived in the framework of shear deformation shell theory considering the effect of transverse normal stress. We study influence of the geometry and physical parameters of on the nonlinear dynamics of the FGM sandwich doubly curved parabolic shells. The results of numerical simulations will be used to analyze the global bifurcation and chaotic motions. Perturbation techniques combined the numerical simulations are performed to study the internal resonance.

功能梯度夹层结构由于其在芯层和表层材料之间的梯度变化，可以有效地避免夹层结构的脱层、裂纹和应力集中等现象，增强夹层结构的力学性能。功能梯度夹层壳体结构常处于复杂的工作环境中，会受到多种载荷耦合作用等各种负面影响，往往会引起系统复杂的非线性动力学现象，现已成为工程实际应用中非常重要的关键性技术问题。本项目将在Reddy高阶剪切变形理论的基础上，构建一个不仅考虑横向剪切变形，同时还考虑横向拉伸/压缩影响的功能梯度夹层结构的、运算简便的新的位移场。在此基础上，分别以具有功能梯度芯层和表层结构的双曲抛物壳为研究对象，建立其几何非线性动力学方程，深入研究系统几何和物理参数对系统非线性动力学行为的影响、分析该类非线性动力学系统的全局分叉和发生混沌运动的规律。通过近似解和数值计算相结合的方法研究其共振响应特性，给出系统在自由振动和外载荷作用的强迫振动幅-频响应曲线。

功能梯度夹层双曲壳由于其在芯层和表层材料之间的梯度变化，可以有效地避免脱层、裂纹和应力集中等现象，增强其力学性能。受到工作环境中复杂载荷作用时，它们不可避免地会产生大的变形与强烈的非线性振动，甚至可能发生严重的故障。本项目以功能梯度夹层双曲壳为研究对象，构建了其新位移场，对功能梯度夹层双曲壳的固有振动特性、复杂非线性动力学行为与动不稳定性进行了深入研究。.本项目在Reddy的高阶剪切变形理论的基础上，在横向位移中引入Sec函数，相对于忽略拉伸影响的位移场，该理论对于中厚夹层板壳结构也更加适用。通过分析功能梯度夹层双曲抛物壳的固有振动该特性，验证了所提新位移场的有效性与可靠性。.针对具有功能梯度材料表层与陶瓷材料芯层的系统，其固有频率随着体积分数指数，厚长比和长径比的增大而减小，随着芯层厚度的增大而增大；对于两个表层分别为陶瓷材料和金属材料芯层为功能梯度材料的系统，其结果则相反。还发现在一定的几何与材料参数条件下，系统模态之间存在着不同的内共振关系。.对其的非线性动力学行为的研究表明，对于表层为功能梯度材料芯层为均质材料的夹层双曲壳增大其芯层厚度，系统的振动幅值随之增大，随着横向激励幅值的增大，夹层结构的层厚比对其振动幅值的影响明显增大，并且出现不同的、复杂的运动形式。.当作用的面内力超过临界曲屈载荷时系统会有非零平衡解与不稳定的零解，当体积分数指数与双曲壳的曲率半径变大时，而非平衡点距离原始平衡位置的横向挠度会增加。动不稳定的研究结果表明，功能高梯度夹层双曲壳的动不稳定区域称V字型，增大曲率半径或减小其厚度时，使系统产生参数共振的动不稳定频率值会减小，当体积分数指数和长宽比增大时，使系统产生不稳定区域的频率会增大。.本项目的研究为功能梯度夹层结构的弯曲、屈曲和动力学特性的研究提供了新位移场，动力学特性的研究对于该类结构的动态设计、动力学行为的控制以及多模态参与的共振提供理论依据，具有重要学术价值。