多层热电复合材料断裂力学模型和有效热电性能研究

Thermoelectric material is a kind of functional semiconductor materials that can realize the conversion between heat and electricity, which has been widely used in military, aviation, medical and other high-tech fields. The main problem in the study of multilayer thermoelectric composites is the research on the reliability of materials and the optimization of the thermoelectric performance. This project will establish a series of theoretical models for the fracture mechanics analysis of multilayer thermoelectric composites. Through the theoretical analysis and numerical simulation of the fracture behavior of multilayer thermoelectric composites, the basic law of the structure strength relation of this kind of material will be obtained. Meanwhile, this project will study the effective material properties of the multilayer thermoelectric composites with inclusion, and establish a mathematical and mechanical model for the analysis of the effective thermoelectric performance of multilayer thermoelectric composites, and study the effect of defects on the energy conversion efficiency of multilayer thermoelectric composites，and explore the ways in which the material is combined and the ways to improve the efficiency of conversion. This project involves the frontier and hot issue of mathematics and mechanics of composite materials，which will face many challenges. The research of this project will get rid of many limitations on the understanding of the mechanical behavior of thermoelectric materials, which has important theoretical significance and application value for the optimization of the performance of the thermoelectric materials and the reliability design of the system.

热电材料是一类可以直接使热与电两种不同形态的能量相互转换的功能性半导体材料，广泛的应用于军事，航空，医学等高新领域。多层热电复合材料研究的主要问题是材料可靠性的研究和热电性能优化。本项目将建立多层热电复合材料断裂力学分析的系列理论模型，通过对这类材料断裂行为的理论分析和数值模拟，掌握这类材料的结构—强度关系的基本规律。同时，本项目将开展具夹杂的多层热电复合材料的有效材料性能研究，建立多层热电复合材料有效热电性能分析的数学力学模型，研究缺陷对多层热电复合材料能量转换效率的影响，探讨材料的组合方式和转换效率提高的途径。本项目涉及数学和复合材料力学交叉的前沿、热点问题，面临许多挑战。本项目的研究将摆脱人们对热电材料力学行为认识的许多限制，对热电材料性能的优化和系统的可靠性设计具有重要的理论意义和应用价值。

热电材料是一种通过塞贝克效应和珀耳帖效应直接转换热能和电能的新型材料，已广泛应用于余热、制冷等电能再生技术应用。热电设备受到高振幅循环温度、长周期运行和高热梯度的影响，在运行过程中产生大量热机械应力。因此，金属层与热电材料之间的界面容易发生表面接触损伤，最终导致热电器件失效。另一方面，大多数热电材料的一个重大问题是其固有的脆性和低断裂韧性。 在制造和使用期间，热电结构和复合材料内部产生的缺陷，如孔洞和裂纹，可导致缺陷表面的几何、电势和温度不连续性，以及热电场和应力集中，然后导致机械故障或电击穿，因此对其断裂力学性能的研究是十分必要的。本课题研究了多层热电材料多裂纹的热传导问题、热电材料孔边裂纹和夹杂问题、热电材料接触力学问题、积分方程数值求解问题以及研究了准晶材料裂纹、夹杂和接触力学问题。取得的主要成果如下：（1）开展了多层热电材料多裂纹的热传导问题研究，发展了一种分析含有非共线裂纹的多层热电板热传导的方法。数值结果表明，添加合适的裂纹可以提高热电转换效率。（2）开展了热电材料孔边裂纹、夹杂问题和能量转换效率问题的研究。运用复变函数方法，给出了相应问题的解析解。结果表明：电流密度强度因子和应力强度因子都随着圆形孔口半径的增大而增大；当圆形孔口半径一定时，随着裂纹长度比的减小而减小。（3）开展了热电材料的接触力学问题研究。结果表明，刚性冲头与热电层之间的应力在刚性冲头边缘呈现奇异性，较大的刚性冲头宽度和热电层的体力使得热电层难以从刚性衬底上分离。（4）开展了积分方程的数值求解问题。构造了一类三层前馈自适应小波神经网络, 数值求解了第二类Fredholm积分方程。理论分析和数值试验均表明，重心有理插值配点法对卷积型积分微分方程的数值求解有效。（5）将本课题进一步延伸到准晶材料的裂纹、夹杂和接触力学问题研究中，得到了相应的研究结果。