基于快速傅立叶变换的非均匀多晶体材料局部塑性响应模型及其应用

为了研究非均匀多晶体材料塑性变形的局部响应问题，建立基于快速傅立叶变换算法的分析模型，模型中考虑材料的尺度效应、晶界的影响以及位错的演变。通过数值实验考察模型中代表体积元离散节点的数量、晶粒拓扑结构和节点更新算法、材料组成相的性质、多相材料的性质差异和分布状态、均匀参考介质刚度的平均化方法等因素对算法的收敛性、计算效率和精度的影响。开展多晶体材料的SEM原位拉伸实验和纳米硬度测量实验，获得塑性变形不均匀性的实验数据。利用上述模型计算和实验观测，分析研究多晶体材料塑性变形过程中应力应变场、微观织构、位错密度和纳米硬度等的状态、分布和演变规律，考察各种因素对变形不均匀性的影响，探索变形不均匀性微观表征参数的相关性和特定材料的固有长度尺度等科学问题。将塑性变形的快速傅立叶算法模型与元胞自动机方法相结合，建立先进的热力加工过程微观组织演化模型，并应用于真实材料实际再结晶过程的分析和预测。

本项目主要完成四个方面的研究工作。.1）建立基于快速傅里叶变换的多晶体塑性变形分析模型。建模工作以Lebensohn，Wen 和Zabaras等人的方法为基础，分别采用弹塑性和刚黏塑性晶体本构关系。特点如下：（1）将成熟的快速傅立叶变换软件FFTW结合到自行编制的程序中，减少编程工作量，提高模型算法的计算效率和可靠性。（2）采用非线性方程组的全局收敛算法，提高不同变形和晶体类型条件下初始应力场和应力场求解的收敛性。（3）利用增广Lagrange 算法求解应力场，提高算法的收敛性和收敛速度。利用上述模型对多晶体纯铜和纯铝材料进行了小变形单轴拉伸和大变形轧制模拟，模拟结果很好地体现出了多晶体变形的晶粒间和晶粒内不均匀性，也反映出铜和铝由于各向异性比的不同而导致的变形不均匀性差异。轧制模拟结果反映出织轧制织构的特征。由于该模型计算效率高，也非常适合循环载荷变形模拟。.2）利用数字图像相关法研究纯铜试样的微观拉伸变形行为。通过金相显微镜对原位拉伸的动态过程进行拍照记录，运用DIC软件计算试样的应变场，再借助EBSD计算分析晶粒拉伸前后取向的变化。结果表明：在变形过程中，试样表面的应变分布不均匀，晶界附近的应变水平高于晶粒内部，塑性变形总是首先发生在软取向的晶粒中。以上结果说明，纯铜试样拉伸变形行为与晶粒的晶体取向和晶界的性质有关，软取向的晶粒更容易发生塑性变形，而晶界则具有强化效应，对晶粒的滑移变形有阻碍作用。.3）开展双相不锈钢热变形的研究。利用热力模拟实验机对00Cr22Ni5Mo3N双相不锈钢，S32750和2507超级双相不锈钢进行热压缩实验，测量应力应变曲线，分析材料热变形过程中的软化行为，组织演变，测量再结晶激活能，建立材料热变形峰值应力与Z参数的关系。利用EBSD技术分析材料的微区取向分布。本研究工作对理解具有铁素体和奥氏体的双相不锈钢的热变形不均匀性，掌握双相不锈钢热变形的规律具有一定的指导意义。.4）采用拉伸试验结合CCD技术，研究AM50镁合金板材的塑性变形行为。用DIC分析软件计算变形区域内应变分布，并对沿轧制方向和沿横向的应变分布进行对比，找出两个试件的应变分布不同之处，进而说明镁合金板材的各向异性。