饱和非线性不确定离散随机系统的控制与估计研究

This project focuses on the control and estimation for nonlinear uncertain discrete stochastic system with saturation and multi-objective constraints. For actuator/sensor saturation constraints in stochastic system, the linearization of saturation nonlinear is studied, and the stability and control scheme will be investigated for discrete-time nonlinear stochastic systems with actuator/sensor saturations. The robust control law will be designed to maximize the domain of attraction for the systems. The model will be established for the systems with actuator/sensor saturations, randomly occurring nonlinearities as well as random communication delays. The sliding mode controller and observer will be designed and the criteria will be presented such that the closed-loop systems are mean-square asymptotically stable as well as have the disturbance attenuation performance. Based on this, we make the first time to establish the stochastic nonlinear systems with mixed time-delay and develop the sliding mode controller and observer algorithms by employing the delay-fractioning approach. Furthermore, the relationships between the probability constraints on the performance requirements and the parameter uncertainties will be explored in details, the filter design problem will be studied for the first time such that individual output of the closed-loop system achieves desired performance requirement with an acceptable probability. The novel real-time algorithms will be developed for discrete-time stochastic systems in the presence of parameter uncertainties and external disturbances with known statistical distributions. The research will contribute to the development of theories of nonlinear stochastic systems and robust control. The obtained results will provide an effective means to investigate industrial network-based control problems.

本项目研究多重指标受限的饱和非线性不确定离散随机系统的控制与估计问题。针对随机系统中的执行器/传感器饱和约束,研究饱和非线性的线性化表示，并讨论系统的稳定性与控制问题，设计鲁棒控制律以最大化系统的吸引域。建立具有执行器/传感器饱和、随机发生非线性、随机通讯时滞的控制系统模型，设计滑模控制器及观测器，给出保证闭环系统均方渐近稳定及干扰抑制性能的判别准则；在此基础上，首次建立具有随机混合时滞的非线性系统模型，应用时滞分割方法，给出滑模控制器及观测器设计方法。此外，建立性能指标受限概率和参数不确定性概率之间的定量关系，首次研究保证闭环系统的各自输出以可接受概率达到期望性能的滤波器设计问题，提出具有参数不确定性和已知统计分布的外部扰动的离散随机系统的新的实时估计算法。本项目研究将有利于促进非线性随机系统理论和鲁棒控制理论的进一步发展，研究成果可应用于解决工业网络控制问题，为其提供有效的理论与方法。

本项目研究了多重指标受限的饱和非线性不确定离散随机系统的控制与估计问题。第一，针对饱和非线性不确定离散系统，运用凸域法和Lyapunov泛函方法给出了系统全局渐近稳定性的充分判据，并设计优化算法减小了判据的保守性。第二，针对多重指标受限非线性离散随机系统，考虑随机参数不确定性、混合时滞和数据丢包，利用时滞分割法设计了滑模控制律使系统的滑模可达性条件成立，构造新颖的Lyapunov-Krasovskii 泛函得到了保证滑动模态均方渐近稳定性的充分条件，基于数据丢包概率设计了滑模函数以保证滑模动态的渐近性。第三，针对概率受限非线性离散随机系统，（1）考虑乘性噪声、测量丢失和量化影响，基于最小方差准则得到了滤波误差协方差的上界，设计滤波增益保证了该上界在任意采样时刻是最小的；（2）考虑相关噪声、传感器随机时滞和数据丢包，基于新息分析方法及最小方差准则设计了新的全局最优Kalman滤波算法，所建立的算法依赖于概率信息并易于在线应用；（3）考虑随机发生不确定性和分布式传感器时滞，构造状态估计器和Lyapunov泛函，得到了保证估计误差动态系统渐近稳定性的充分性判据，给出了估计器参数的显式表达形式。另外，研究了具有随机观测信息的模型预测控制，获得了新的模型预测控制算法；探索了控制方法在供应链系统管理中的应用，基于微分对策理论提出了供应链合作广告策略与协调的新方法。本项目的研究完善了具有饱和非线性、随机不确定性、随机时滞、数据丢包和相关噪声的离散随机系统控制与估计的相关理论，提出了一些新方法，获得了一些新结论，同时为解决实际问题提供了参考和借鉴。.本项目研究成果发表学术论文30篇（SCI检索期刊论17文篇）、出版英文专著1部、授权发明专利1项、获得省高校科技奖1项，参加国际会议16人次，开展国际合作4人次，邀请国内外专家讲学7人次。