基于泛函算子描述的不确定随机分布系统控制和估计

本项目研究基于泛函算子模型描述的不确定非高斯随机分布系统鲁棒控制、估计以及故障检测问题。利用统计信息集合或者PDF泛函信息进行反馈控制、估计、故障检测与诊断(FDD)是一类随着传感器技术的发展，从分子量分布和纸质密度分布过程等实际工业过程中产生的新颖科学问题。不确定非高斯随机分布系统理论研究上长期缺乏具有自适应、自学习调节能力以及鲁棒性能的控制算法以及能够有效估计故障大小的故障诊断方法，难以工程应用。本项目根据随机分布系统的特征，结合多元统计方法和随机微分方程理论提出的广义熵方法能够有效地解决上述一系列理论瓶颈问题。项目进一步拟将所提出的理论方法应用到造纸系统和火焰燃烧的实例过程中，完成理论算法的工程检验。

在控制工程实践中，很多系统都不可避免地会受到系统外部的干扰。针对具有随机干扰的系统，大部分文献都是假设这些干扰是高斯信号，然后基于Lyapunov 定理和（扩展）Kalman滤波方法设计控制器。但是有很多实际的工业过程，相关的随机信号是非高斯的，对于这类输入和输出均为非高斯的随机系统，用期望和方差远不能描述随机变量（向量）的统计特性，因此需要研究新的测度来刻画非高斯变量的特征。.本项目在前期工作的基础上，研究了多维非高斯系统最小熵控制、多维非高斯奇异系统概率密度函数控制、非高斯系统故障检测等，进一步考虑到复杂工业过程中的扰动一般都是非高斯扰动，研究了最优设定值控制：.针对多维非高斯系统提出了最小熵控制和联合概率密度函数控制方法，控制的目标是使系统的非高斯输出概率密度函数跟踪一个已知的联合概率密度函数．首先，根据系统模型和辅助映射，构建了系统状态、跟踪误差与扰动输入之间的泛函算子模型，然后基于梯度算法设计了递归的次优控制律，最后通过仿真验证了最小熵控制算法的有效性。.针对非高斯随机系统研究了一种基于滤波的故障检测和故障分离方法。通过故障、扰动的统计信息获取状态和输出估计误差的（联合）概率密度函数，再根据所建立的广义熵优化准则设计滤波器。仿真结果显示，在故障和干扰均出现及主要故障不出现两种不同情况下系统响应完全不同，说明广义熵优化准则能有效检测和分离故障。.复杂工业过程控制一般分为两层：运行控制和回路控制。本项目在不改变底层控制器的前提下考虑了性能指标函数的最优化问题。通过调整设定值来实现性能指标函数优化。首先设计理想情况下的控制器，使得各回路输出跟踪设定值。在有随机扰动的情况下，提出了一种新方法-Pareto DE-调整设定值使得跟踪误差的均值、熵等统计量最小。