火星轨道器动力学与稳定性研究

火星是人类行星探测的首选目标。我国探月成功后即将开展的火星探测活动是本课题的大背景。火星探测轨道类型可分为飞越、着陆和环绕三大类，本课题着重研究环绕类轨道。多数地球卫星使用太阳同步、静止、冻结、临界和回归五种特殊轨道之一。因此，当研究火星轨道器动力学问题时，自然会提出火星上是否也存在此类轨道、是否存在更好的任务轨道、其条件是什么、轨道寿命和稳定性如何等问题。此类轨道均利用引力摄动产生，而火星和地球的摄动有很大差别，不能把地球卫星的结论照搬到火星上。由于准确的火星轨道环境数据近10年才建立，对火星轨道器动力学与稳定性的系统性研究报道尚不多见。本课题以最新公布的火星轨道环境数据为依据，应用非线性动力学、现代控制欲优化理论，系统地研究环绕轨道动力学与稳定性，建立火星冻结、临界、回归、静止、太阳同步轨道的存在条件，为未来开展全面探测火星提供轨道动力学理论储备。

本课题着重研究了火星探测轨道动力学与稳定性问题。.以最新公布的火星轨道环境数据为依据，建立了高精度火星轨道动力学模型，考虑的因素包括：高精度非球形引力场模型（本研究采用了80x80阶次的GMM-2B火星引力场模型）、火星大气模型、太阳及行星摄动、光压力摄动等所有主要的摄动力。在此基础上发现了火星五种特殊轨道（太阳同步、静止、冻结、临界和回归）的存在条件和设计准则，这是环火轨道理论的基础性问题之一。详细研究了火星冻结轨道的特性，首先根据低阶模型求出近似冻结轨道，然后在全引力场模型下进行修正，发现了四种新的火星冻结轨道族，并给出了其稳定性判断。对于火星静止轨道，研究了静止轨道的漂移周期和漂移幅度，给出了求解环绕火星静止点周围周期轨道、同宿/异宿连接轨道的方法及其稳定性判据。应用平均化方法对太阳等第三体摄动做了平均化处理，平滑了短周期项，给出了第三体摄动对轨道的影响机制。对临界倾角的概念进行了拓展。与传统的方法相比，在临界倾角设计中引入了J4后发现了两组新的临界倾角和有时传统的临界倾角也发生大幅度变化的现象。.此外，开展了不规则引力场中运动行为与稳定性分析的研究。发现了计算不规则引力场中周期轨道的一般方法，并根据哈密顿系统拓扑结构，对各种周期轨道进了分类，给出了各类族周期轨道的稳定性。该方法可用于更一般性哈密顿系统的周期轨道计算问题。研究了不规则引力场中的一般轨道的分类和类型。根据轨道最终的命运，分类出了13种不同类型的轨道，包括：周期的、捕获的、逃逸的、着陆的、抛出的等等。从而比较彻底地解决了不规则天体周围轨道的运动特性和稳定性问题。