火星探测器轨道鲁棒性设计与工程可靠性分析

Orbit design of Mars is one of the key problems of Mars exploration engineering. The large parameter space, multiple peaks and valleys, extreme point, singularity characteristics and many characters are associated with Mars exploration trajectory energy function optimization. Now Patched Conic Method is widely used for designing the initial orbit, which is the basis of precise orbit design. But it has poor robustness. The Mars exploration project aim at practical applications, based on Earth to Mars design and optimization of transfer engineering track model, propose an Evolution Conic model and optimization algorithm based on co-evolution to make the initial orbit design efficiency. Robustness of B-Plane differential correction is improved through the research of the Successive Approximation Method, and then the problem of precise orbit from Earth to Mars can be solved. By introducing the multi-objective theory into the middle correction of Earth to Mars transfer, the number of iteration and the energy can be balanced. Finally, the calculation results are engineering reliability analysis, we proposed a multi-objective method, which set an object as the quality of solutions and another object as the reliability of solutions, to analyze the engineering reliability of the best solution and use physical model for further analysis of the result. Along the route of our technique, deep space orbit design, especially the robustness of the design of orbit, and the engineering reliability analysis will make breakthroughs. The theory of robustness and reliability will be enriched as well.

火星探测器轨道设计是火星探测工程关键问题之一。火星探测器轨道优化的能量函数具有参数空间大、多峰多谷、极值点伴生、存在奇异点等特征，目前常采用圆锥曲线拼接等方法设计初轨，在此基础上进行精确轨道设计，但其鲁棒性较差。本课题以火星探测工程实际应用为目的，在研究地-火转移工程轨道设计与优化模型基础上，提出一种演化圆锥曲线模型和基于协同演化框架优化算法来提高初轨设计效率；通过研制逐次逼近打靶法来提高基于B平面微分修正的鲁棒性，实现地-火精确轨道求解。在地-火转移中途修正中引入多目标思想，实现修正次数和修正能量的均衡。最后，对计算结果进行工程可靠性分析，提出一个目标为解的质量、另一目标为解的可靠性的多目标优化思想来进行最优解工程可靠性分析，并利用物理模型对结果分析验证。沿着这条技术路线展开研究，将能在深空探测器轨道设计，特别是轨道鲁棒性设计和工程可靠性分析上取得突破性进展，同时将丰富鲁棒性和可靠性理论

火星探测已成为深空探测的热点。火星探测的首要任务就是转移轨道的设计，因此开展本课题研究具有重要的价值。针对初始轨道设计的圆锥曲线拼接法和重叠圆锥曲线法的低效率问题，课题提出并建立了一种地-火转移轨道初轨设计的整体优化方法即演化圆锥曲线法。将逃逸轨道和捕获轨道的部分根数作为决策变量，同时根据不同的工程约束和任务要求，将它们转化为模型的优化变量、约束条件或罚函数等，引入演化算法对优化模型进行求解。结果表明：改进的优化模型不仅正确，而且求解效率得到很大提高。目前，精确轨道设计所采用的方法主要是微分修正方法即打靶法。打靶法思想简单，应用到地-火精确轨道设计中却存在初值敏感性问题。针对此问题，课题提出了一种快速的打靶法即逐次逼近打靶法，通过在迭代过程中不断的选择“临时靶点”，从而提高算法的收敛性。结果表明：逐次逼近打靶法不仅降低了初值敏感性，而且极大提高了算法效率。.地-火转移轨道通常采用确定系统的优化方法。然而，在实际应用中，由于各种不确定因素的干扰，变量的取值往往异于优化设计的结果，确定系统得到的最优解在不确定因素的干扰下可能不再最优甚至由于一些约束条件不满足而变得不可行。鲁棒优化设计能找到性能最优同时对不确定因素干扰抵抗性强的解，即鲁棒优化解。课题分析和研究了三种具有代表性的鲁棒优化算法，即基于极小极大值的鲁棒优化算法、基于多目标优化的鲁棒优化算法和基于证据理论的鲁棒优化算法。分别采用基于极小极大值和嵌套粒子群的鲁棒优化算法、改进的基于目标函数值-鲁棒度的鲁棒优化算法和改进的基于证据理论的鲁棒优化算法对地-火轨道进行了鲁棒优化设计。鲁棒优化设计的结果为地-火转移轨道包含不确定性时的工程实用性提供了分析依据。.针对应用需要，课题针对大规模优化问题的单目标和多目标优化算法进行了深入的研究，特别是创新性地提出了流形学习多目标演化算法。将流形学习降维算法引入到多目标优化中挖掘演化过程中种群在决策空间中的流形结构。针对当前大多数模型多目标算法在演化初期通过建模采样产生的种群的搜索方向同目标方向存在差异的问题，课题提出了一种基于熵值理论的新型建模开始评估标准，从而把传统的交叉、变异等遗传操作同模型方法混合到一起，共同指导演化种群的寻优。成果以论文的形式得以发表，并将其应用于火星探测器轨道鲁棒性设计与工程可靠性分析中。