不确定T-S模糊广义系统的变结构控制

Variable structure control problems for uncertain T-S fuzzy singular systems are investigated. Firstly, when the derivative-term matrices of local systems in T-S fuzzy singular systems are different, via system restricted equivalent transformation or system augmentation method, new T-S fuzzy singular systems which are equivalent to the original ones in some senses are obtained to facilitate the analysis and synthesis of T-S fuzzy singular systems. Then based on such new systems, the origins and characteristics of the uncertainties in the T-S fuzzy singular systems are analyzed, and the variable structure control strategies are presented for uncertain T-S fuzzy singular systems by appropriately designing sliding surface and variable structure controllers. Moreover, the impulsive behavior and the inconsistence of the initial conditions are studied for the singular systems with algebraic equations, in this case, the mechanisms on the chattering of variable structure control singular systems are revealed and the variable structure control strategies are presented to relieve or even eliminate the chattering. Finally, the T-S fuzzy modelling for the bio-economic systems is studied, and the simulations and applications of the variable structure control proposed in this project are developed. The implementation of this project provides a new way to investigation on variable structure control of uncertain T-S fuzzy singular systems. The basic framework for theoretical research, classical variable structure control method and practical applications are also provided.

研究不确定T-S模糊广义系统的变结构控制问题。首先，对于局部子系统导数项矩阵不相同的情况，通过系统受限等价变换或增广系统方法，得到可以进行系统分析与控制研究的等价T-S模糊广义系统。接着借助于该系统，在系统存在不确定性的情况下，分析不确定性的产生根源及特征，寻求合适的滑模面和变结构控制器设计新方法，给出不确定T-S模糊广义系统变结构控制设计的合理方案。再接着探讨广义系统中由于代数方程的存在，可能产生的脉冲行为，以及广义系统初始状态不相容性的影响，揭示由此引起的广义系统变结构控制抖振加剧的机理，寻求有效消除或减缓系统抖振的变结构控制器设计方案。最后考虑在生物经济背景下的T-S模糊广义系统建模及其变结构控制的仿真和应用开发。本项目的实施将为进一步研究不确定T-S模糊广义系统变结构控制开辟新途径，提供相关的基础理论框架和典型的变结构控制器设计方法，以及应用开发案例。

在不确定性存在的情况下，借助于变结构控制在处理不确定性和扰动方面的优势，可以有效地解决具有不确定性的T-S模糊广义系统的控制问题，达到系统控制要求的效果。基于此，本项目研究不确定T-S模糊广义系统及其相关变结构控制问题，获得较丰富的研究结果。具体为：当局部子系统的导数项系数矩阵不相同时，利用模糊Lyapunov函数的方法，研究了T-S模糊广义系统的无源性以及滑模变结构控制器的设计问题；当系统的输入矩阵满足不同的秩条件，使用T-S模糊积分滑模控制方法分析了基于观测器的非线性广义系统的稳定性，并设计了基于观测器的积分滑模控制策略，在此基础上设计变结构控制器，使具有不确定性的T-S模糊广义受控系统的性能保持良好的鲁棒性；而存在隶属函数部分未知情况下的不确定性时，分离隶属函数的已知部分和未知部分，分别考虑局部线性系统中的输入和输出矩阵是不同的，以及隶属度函数具有不确定性两种情况，通过设计相应的自适应滑模控制器，匹配不同输入输出矩阵T-S模糊广义系统的特性，有效地实现了非线性广义系统的H∞滑模控制，同时使用新的模糊规则设计不同的输入增益，使得系统的抖振得到很好的控制；针对前件变量不可测系统，分析隶属函数未知部分对系统变结构控制的影响，提出新型的状态反馈和基于静态输出反馈的滑模控制器设计方法，将不确定的T-S模糊广义系统中可测量前件变量的信息用于设计控制器，解决与系统状态有关的不可测前件变量的滑模控制器设计问题；首次提出向量积分滑模面，利用改进的Lyapunov方法，针对带有不同输入矩阵和外部扰动的模糊广义随机系统进行了鲁棒稳定性问题的研究。此外，本项目还研究了T-S模糊广义系统滑模变结构控制方法在生物经济系统应用方面的问题，获得一些有意义的研究结果。本项目的研究进一步扩展和推广了现有的不确定T-S模糊广义系统的变结构控制理论体系。