无限维动力系统的数值计算

由于无限维动力系统的研究对自然科学中许多重要问题理解起着核心的作用而一直受到人们的关注。随着科技的发展人们现在有条件利用计算机来更多地了解动力系统的行为。计算格式选得是否可靠、数值实验结构是否真实都是值得研究的问题。本项目就是从数值分析角度对其进行研究，主要对一些耗散的非线性发展方程如耗散的Kuramoto-sivashinsky方程，Kdv-Burgers方程，非线性Schrodinger方程等所对应的动力系统利用数值方法进行研究，全离散格式采用向后欧拉格式，研究了离散系统的长时间行为，得到了近似解对初值一致的误差估计，克服了初始数据的非光滑性，进而得到了离散系统的吸引子收敛到原始动力系统的吸引子。