非线性奇摄动问题的研究及其数值分析

发展和完善了修正多重尺度法，解决了非线性转点问题中边界层或内层存在的判别法，构造并证明了渐近解的正确性；拓宽了微分不等式技巧的应用范围，解决了高阶非线性椭圆型微分方程组的渐近解问题及非线性反应扩散方程的奇摄动问题；开展了奇摄动方法在板、壳的屈曲和后屈曲问题中应用研究，为工程设计部门提供了理论依据和一些行之有效的计算方法；开辟了奇摄动问题的数值研究，为进一步研究奇摄动问题提供新路子；建立了一套完善的奇摄动理论、应用和数值分析的管理软件，为进一步研究提供便利；编著了教材一本，促进了本学科的发展。