用方差减小技术估计协方差矩阵可变时投资组合的VaR和CVaR

金融危机爆发以后，投资组合风险因素的协方差矩阵可变问题得到了实业界及学术界的空前关注。本项目旨在：1. 对目前比较流行的投资组合模型，假设协方差矩阵可变，用蒙特卡洛模拟估计投资组合的VaR和CVaR; 2. 对不同的模型，运用蒙特卡洛方差减小技术，减小VaR、CVaR估计值的方差，并在理论上证明：当组合中资产数目趋于无穷大时，该方法一致最优。美国金融危机爆发很大程度上源于金融界过分依赖用协方差矩阵不变的Normal Copula 模型估计投资组合的VaR及CVaR。本项目提供了基于其他模型快速、有效估计VaR和CVaR的方法，希望能为金融风险管理提供更多工具，以起抛砖引玉之效。

在过去三年里，课题一直在有条不紊的实施。课题组不但完成了原定的研究内容，更做了进一步扩展和深化。我们将VaR和CVaR测度扩展到了更普适的Distortion风险测度、将协方差矩阵可变的copula模型扩展到了更广泛的General Model。一些文章还在审稿过程中，有一些高质量的文章得到了发表。所得成果主要如下：（1）论文“Balancing Exploitation and Exploration via Simulation Through a Gaussian Process-Based Search”在2014年正式发表于杂志《Operations Research》。（2）论文“Valuation of Stock Loans with Jump Risk”在2014年正式发表于杂志《Journal of Economic Dynamics and Control》。