基于似然比检验控制图的若干研究

Statistical process control(SPC)is the application of statistical methods to the monitoring and control of a process to ensure that it operates at its full potential to produce conforming product.It has been widely used to monitor various industrial processes by using statistical methods and technique, to improve and guarantee the quality of production. Control charts based on likelihood ratio test (LRT) are attractive from both theoretical and practical points of view. The goal of our project is to give a further research on the control chart based on the LRT. Our project contains the following four aspects: (1)Developing a control chart based on the LRT which contains few paremeter. (2)We concern with the problem of monitoring incidence rates of the Poisson distribution, and then further our research with the the problem of monitoring incidence rates of the Poisson distribution when the sample size varies over time. (3) We aim to address the problems with the problem of monitoring the data with Binomial distribution when the sample size varies over time. (4)We give a research on the robust Cumulative sum control chart based on the robust likelihood and the cumulative sum methods.

统计过程控制(SPC) 是应用传统的统计方法对过程中的各个阶段进行实时在线监控，从而达到改进与保证质量的目的，它已经对世界工业经济的发展起到了巨大的推动作用。基于似然比检验(LRT)的控制图在理论和实际应用角度有着重要的地位。本项目研究的目标是要基于似然比的方法进一步研究控制图的监控问题。本项目的研究内容主要有以下几个方面：（1）用似然比方法研究带尽可能少参数的控制图；（2）用似然比方法研究具有泊松分布的发病率的检测问题并进一步研究当样本容量变化时具有泊松分布的发病率的检测问题；（3）用似然比方法研究当样本容量变化时具有Binomial分布的过程检测问题；（4）用稳健似然的方法结合经典的累计和控制图，研究稳健的累计和控制图。

统计过程控制（SPC）是应用传统的统计方法对过程中的各个阶段进行实时在线监控，从而改进与保证质量，降低生产成本，提高利润。而控制图作为统计过程控制的有效工具，自1924年由Shewhart最早提出以来已在生物，遗传，医药，金融，保健等领域广泛应用。统计过程控制图方法的主要思想是在生产过程中预防不合格品的产生，变事后检验为在线监测，从而保证了产品质量。基于似然比检验（LRT）的控制图在理论和实际应用角度有着重要的地位。本项目基于似然比的方法进一步研究了控制图的监控问题。本项目主要研究了以下几个方面内容：（1）用似然比方法研究带尽可能少参数的控制图和自适应控制图；（2）用似然比方法研究了当样本容量变化时具有泊松分布的发病率的检测问题；（3）用似然比方法研究当样本容量变化时具有 Binomial 分布的过程检测问题；（4）讨论样本不服从于正态分布情形的非参数控制图方法。项目研究中有两个重要结果，我们把SPC方法应用于健康保健，针对检测并预防多种危害健康的事件提出了两个新的控制图方法，我们提出基于似然的指数加权滑动平均控制图方法以及加权累积和控制图，来监测样本容量变化的泊松分布数据和二项分布数据，都得到了很好的效果，相应的两篇论文发表于统计学顶级期刊Journal of the American Statistical Association (JASA)和统计学知名SCI杂志International Journal of Production Research (IJPR)。项目研究期间，共发表(含接收)SCI论文5篇。