无衍射爱里声束及其非线性传播的研究

In this Project, the feature of linear propagation and the nonlinear acoustics of diffraction-free Airy beams are investigated. Three parts are included. The first part is on the analysis of the second-harmonic generation in the ideal Airy beam and in practically apertured (or truncated) Airy beams, and the higher harmonic generation in these sound beams. The nonlinear propagation of the second and higher harmonics of the Airy sound beam in lossy media and Airy ultrasonic harmonic imaging are also analyzed in this part. The second is on the design and fabrication of Airy ultrasonic transducers. The third is the experimental study of the linear radiated field and nonlinear propagation of Airy ultrasonic transducers. The nonlinear propagation features of Airy beams are obtained from the KZK equation in nonlinear acoustics, and the primary experiments verify these results，specially，the theory of the Airy second-harmonic sound beam. This study is as the fundamental of the further analysis of nonlinear features of the other diffraction-free beams and is helpful for better understanding the physical properties of these beams. The study has potential applications in the development of ultrasonic imaging with good quantity, specially in medical imaging, and the harmonic imaging of ultrasound.

本项目研究无衍射爱里(Airy)声束的线性传播和非线性声学问题。研究主要包括三部分：（1）、理想的无衍射爱里束和实际的、孔径加权（或截断）的爱里波束的二次谐波传播规律和非线性高次谐波性质，以及爱里束二次谐波和高次谐波在衰减媒质中的传播性质和超声谐波成像问题；（2）、爱里超声换能器的设计和制作；（3）、实验验证爱里声束的线性和非线性传播理论。理论上，从非线性声学中的KZK方程出发，得出无衍射爱里非线性声场传播性质。实验上，初步验证爱里二次谐波理论。这些结果为研究其他类型无衍射波束的非线性传播奠定基础，有助于加深无衍射波束物理性质的理解，对发展高质量超声成像技术（特别是医学成像）和谐波成像有着一定应用意义。

爱里(Airy)波束在声学和光学等许多领域里，具有潜在的应用价值。本项目研究无衍射爱里声束的线性传播和非线性声学问题。研究主要包括三部分：（1）、理想的无衍射爱里束和实际的、孔径加权（或截断）的爱里波束的二次谐波传播规律和非线性高次谐波性质，以及爱里束二次谐波和高次谐波在衰减媒质中的传播性质和超声谐波成像问题；（2）、爱里超声换能器的设计和制作；（3）、实验验证爱里声束的线性和非线性传播理论。理论上，从非线性声学中的KZK方程出发，得出无衍射爱里非线性声场传播性质。研究结果表明：1）、对于实际的有限孔径爱里束，波束仍具有很大的场深（最大无衍射距离）。在场深区域内，基本上呈现爱里函数分布，其主瓣以一抛物线轨迹弯曲传播。2）、声衰减和旁瓣个数对非线性Airy 高次谐波声场分布具有较大的影响。Airy谐波声场分量的主要性质由三个特征参量：最大无衍射距离（或场深）、吸收参量（或吸收长度）、基波的吸收系数（或衰减量）所确定，且与第一、第二临界距离（无衍射近场、远场区域，）有关。3）、当声衰减可以忽略、旁瓣数较大（大约10以上）的情形下，实际的Airy 声束具有理想Airy波束非线性的主要特性，即在场深范围内近似无衍射。（i）在无衍射近场区域，n次谐波声场分布近似于基波分布的n次方，即Ai（X）^n,(X代表主瓣轨迹方程；（ii）从大约第二临界距离到场深范围，n次谐波声场近似于Ai（n*X）；（iii）波束的主瓣弯折轨迹几乎不随谐波次数变化。4)、实验上，初步验证了爱里二次谐波理论。这些结果为研究其他类型无衍射波束的非线性传播奠定基础，有助于加深无衍射波束物理性质的理解，对发展高质量超声成像技术（特别是医学成像）和谐波成像有着一定应用意义。