一至二维过渡量子自旋和费米子系统的研究

对双链耦合海森堡系统采用集团近似法数值计算自旋能隙，结果表明系统中的确存在自旋为1的反铁磁相互作用。对于多链耦合系统我们得到自旋能隙上限的解析表达式，同时发现链数的奇偶性将决定被选集团的基态自旋， 为澄清自旋能隙的机制提供了一个新的途径。在此基础上我们给出了任意偶数耦合链系统自旋能隙的解析上限。针对双链耦合链系统，我们构造了同严格的等效哈密顿量。它描述的是巨正则系综硬核玻色子间的反铁磁相互作用，即自旋为1的tJ模型。这里，自旋与电荷分离等价于霍旦与共振价型自旋能隙的分离。我们发现在不同的参数情况下，其自旋能隙来源于不同类型的元激发。对于非半满情况，我们发现集团基态自旋在0和1间跳跃变化的规律。