不确定数据优化问题的等价表示和计算复杂性

不确定数据优化问题无论是在理论方面还是应用方面都是一个非常重要的问题，目前研究不确定数据优化问题已成为近几年优化领域的一个热门。本项目将考虑线性数据数学规划的不确定集由一般不等式组决定时的有限等价表示, 拟证明鲁棒半无限优化问题在怎样的条件下等价于确定性的有限优化问题。从而本项目的研究结果拟建立一般的不确定数据优化问题的一般数学理论；揭示鲁棒问题的计算复杂性与不确集的几何与代数表达之间的关系．这一研究的结果可应用到不确定集是非对称的情况，并辨认在那些条件下鲁棒问题是多项式时间可解如果它对应的原问题是多项式时间可解的。本项目还将研究如何把得到的一般理论应用到线性和非线性规划，线性互补问题，仿射变分问题,以及经济均衡，网络流及其他组合优化，近似理论，投资组合优化等问题。