外场诱导的条纹相对电子配对与超导态的影响

In cuprate high-temperature superconducting materials, besides superconductivity, there exist many other competing orders. These orders, which are generally a result of interacting electrons, can hardly be studied separately from others. A complex competition of them makes it difficult to separate which ones aid and which ones are inimical to superconductivity. One of the orders that have been extensively studied in both experimental and numerical aspect is the inhomogeneous charge density stripes, the effect of which to superconductivity remains a puzzle. In this project, we start from a new kind of charge density stripe that is induced by inhomogeneous trap potentials. In this case, full control of stripe order makes it possible to compare pairing and superconductivity in the presence/absent of charge density stripes. Specifically, by using density matrix renormalization group method, we study the ground state of Hubbard/t-J ladders with up to 5 legs. Pairing and superconductivity can be revealed by the presence of negative binding energies and by algebraically decaying pairing correlations, respectively. We hope that our results could be helpful for the understanding of pairing mechanism in high-temperature superconductivity. On the other hand, our research can be realized by cold atoms in the optical lattice, which would bring in much more attention of the charge density stripes to the cold atom community.

在铜氧化物高温超导体中，除了超导态，人们还能观测到其他有序相。这些有序相通常都由电子相互作用产生、并存在复杂竞争，很难被分离进行独立研究。作为其中最受关注的非均匀序之一，电荷密度条纹相吸引了大量实验与理论研究，但其对超导态的影响仍没有定论。在该项目中，我们提出了一种新的研究思路：由外部参数而非电子相互作用诱导出可控的条纹相，从而相对独立地研究其对电子配对和高温超导的影响。项目拟选取Hubbard/t-J梯子模型为研究对象，利用非均匀外部化学势诱导产生电荷密度条纹相。以此为出发点，使用密度矩阵重整化群等多体数值计算方法研究系统的配对结合能以及配对关联函数,通过负的配对结合能与代数衰减的配对关联函数表征电子配对和配对超导。我们的结果一方面可以对理解高温超导配对机制有所帮助和启发。另一方面，我们期待该研究能够由光晶格中的冷原子模拟实现，以此引起冷原子领域对条纹相更广泛的关注。

高温超导是凝聚态物理最重要的课题之一，数十年来吸引了大量的研究工作。作为一个典型的强关联问题，高温超导理论存在原则性困难，对其研究更多依赖多体数值计算。然而各种数值方法也存在各自的缺陷，当前的数值计算工作还难以理解高温超导实验数据及其内在机制，更不必说指导材料和器件的设计。在高温超导这一难题的大背景下，我们从小处入手，聚焦各种可能影响超导态的外加项，通过对各种扩展系统的大规模数值计算研究、试图获取一些关于高温超导有用的信息。具体的，我们研究了引入周期性调制的一维t-J模型，发现周期性调制不仅可以极大的增强超导态，并在同时存在电荷和自旋自由度的情况下诱导出对应不同边缘激发的多种拓扑绝缘体态；我们对比研究了平带和散带晶格中的吸引Hubbard模型，发现平带结构能够极大增强超导态对抗无序的稳定性；我们对二维t-J模型的研究发现，外加的交错磁场不仅能够增强超导态，也提供了一种新的支持d-波超导态的可能模型和思路。我们期望这些工作能够对高温超导问题的理解有所帮助。同时，本项目研究涉及的大量数值计算程序的开发和优化、以及对强关联模型和问题深入理解产生的启发，对其他一些量子多体问题提供了很大的帮助。我们也尝试进行了一些结合量子计算发展研究多体物理的工作，并期待未来能将量子计算应用于对高温超导问题的研究。