基于模型降阶技术提高非线性渗流数值模拟速度的研究

Numerical reservoir simulation can quantitatively describe the actual oil and gas field development process and residual oil distribution and is a powerful tool for reservoir development research. However, the current mainstream numerical simulation software is based on Darcy linear seepage. For low-flow reservoirs or unconventional reservoirs, it is difficult to meet the requirements of fine reservoir description due to non-Darcy and non-Newton non-linear seepage phenomena. During the “12th Five-Year Plan” period, the research team has successfully developed nonlinear seepage numerical simulation software, but its computing speed can not meet the industrial application requirements. How to improve the simulation speed is an urgent problem to be solved. The project intends to carry out the following research: (1) For the nonlinear seepage simulator using IMPES solution, the KPOD model order reduction method is realized. It can reduce the dependence of POD method on the input parameters and improve the operation speed and precision. (2) For the nonlinear seepage simulator using fully implicit solution, the TPWL method from point’s selection and weighting function is improved, and combining the KPOD method, we establish KPOD-ITPWL reduced order simulator to greatly improve the speed of the simulator. The research of this subject has a very important theoretical and strategic significance to improve the adaptability of nonlinear seepage numerical simulation software, improve the technical level and benefit of oilfield development and realize the leap-forward development of numerical simulation technology.

油藏数值模拟可对油气田开发过程、剩余油分布进行定量描述，是油藏开发研究的强有力工具。但目前国际上主流数值模拟软件都是基于达西线性渗流，对于低流度油藏或非常规油气藏，因其渗流过程存在诸如非达西、非牛顿等非线性渗流现象，已难以满足精细油藏描述的需要。“十二五”期间课题组已成功研制非线性渗流数值模拟软件，但其运算速度尚不能满足工业化应用要求，如何提高模拟速度是亟待解决的问题。拟开展以下研究：（1）对IMPES求解的模拟器，实现KPOD降阶方法，减少POD方法对输入参数的依赖，提高运算速度和精度。（2）对全隐式求解的模拟器，将TPWL方法从展开点选择和权重函数两个方面改进，并结合KPOD方法，建立KPOD-ITPWL低阶模拟器，达到大幅提速目的。该课题的研究对大幅度提高非线性渗流数值模拟软件的适应性，提升油田开发技术水平和效益，实现我国油藏数值模拟技术的跨越式发展，均具有十分重要的理论及战略意义。

随着常规油气田开发进入中后期对油藏精细描述的要求，以及近年来非常规油气资源的开发对非线性复杂渗流模拟的需要，目前对油藏数值模拟技术提出了新的要求。传统油藏模拟器模拟非常耗时有时甚至难于收敛，严重制约了数值模拟技术在我国大油藏特别是陆相非均质严重油藏的应用，也造成历史拟合以及生产优化过程困难重重，如何大幅度提高模拟运算速度是亟待解决的问题。针对该问题，本项目开展了以下研究：（1）根据油藏的实际渗流情况，建立了描述流体渗流基本特征的偏微分方程组，通过块中心五点有限差分在空间上进行离散，建立状态变量关于时间导数的控制方程。（2）对建立的控制方程采用隐压显饱（Implicit Pressure Explicit Saturation，简记为IMPES）求解方式，并将模型降阶中广泛使用的本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition，简记为POD）方法应用于油藏数值模拟。在保证一定精度的条件下，降低了油藏模型的维数，提高了模拟器的运算速度。（3）POD方法虽然具有良好的准确性，但是它对用于产生“快照”的模拟参数较敏感。本项目将Krylov enhanced POD （简记为KPOD）方法应用于IMPES求解方式的模拟器，减少了POD方法对输入参数的依赖，提高了模拟器的运算速度和精度。（4）对全隐式求解的模拟器，应用POD方法取得的加速是有限的，因为它是一种嵌入式方法，在模拟过程中，仍需要运行全阶模拟器。本项目将轨迹分段线性化(Trajectory Piecewise-Linear，简记为TPWL)方法应用于非线性油藏模拟系统。该方法将非线性系统表示为一个加权的组合分段线性系统，并且每一个线性系统使用POD方法进行降阶，大幅度提高了模拟器的运算速度。（5）TPWL方法对非线性系统的模型降阶比较高效，但该方法的不足是当状态远离展开点时，失真明显。本项目从展开点的选择和权重函数两个方面改进TPWL，并结合KPOD方法，建立了KPOD-ITPWL降阶模拟器，在保证一定精度的条件下，可使模拟器的运算速度大幅度提高，为快速历史拟合和生产优化提供了保证。该项目的研究对大规模油藏精细化数值模拟和复杂油气藏非线性渗流数值模拟、深化对剩余储量和潜力的认识、大幅度提高油田开发水平和效益,均具有十分重要的战略意义。