强引力场修正理论下的黑洞与暗物质相关研究

The distribution of dark matter in the centers of galaxies is closely related with supermassive black holes nearby the centers of galaxies. The gravitational field induced by the supermassive black holes is a strong gravitational field, which leads to the extremely curved spacetime. If supermassive black holes locate nearby the center of a galaxy, the strong gravity could lead to a significant increase in the central region with the creation of a "spike" in the dark matter density. In this project, making use of Einstein gravitational theory, Finsler gravitational theory and Rainbow gravitational theory, we will investigate models for the density distribution of dark matter in the centers of galaxies around supermassive black holes, and explore the effect of black holes on the distribution of dark matter at the galactic center. And stellar motions near the center of a galaxy perturbed by the distribution of dark matter will be also discussed. On the other hand, employing Finsler gravitational theory and Rainbow gravitational theory, we will investigate the thermodynamic evolution of primordial black holes generated in the early stage of the big bang. Based on the generalized uncertainty relation, we will explore the black hole's remnant after evaporation by using the modified gravity , and analyze the effect of a black hole's remnant on the composition of dark matter, which can further deepen people's understanding of the relationship between black hole and dark matter.

星系中心暗物质的分布与中心附近超大质量黑洞密切相关。超大质量黑洞形成的引力场是强引力场，导致其附近的时空极度弯曲。如果星系中心附近存在超大质量黑洞，其超强的引力会导致中心区产生的暗物质密度“尖峰”显著增加。本项目运用Einstein引力理论、Finsler引力理论和Rainbow引力理论研究星系中心附近黑洞周围暗物质密度分布模型，探讨黑洞对星系中心的暗物质密度分布的影响，并讨论此暗物质的分布对星系中心附近星体运行产生扰动的情况。另一方面，运用Finsler引力理论和Rainbow引力理论来研究宇宙大爆炸初期产生的原初黑洞的热力学演化，结合广义不确定关系，探讨修正引力下黑洞蒸发后的残余，由此分析黑洞的遗迹对暗物质组成所产生的影响，从而进一步加深人们对黑洞和暗物质关系的深刻认识。

暗物质问题是当前理论物理和天体物理学的重大问题之一。人们已提出各种修正的引力理论试图解决所面临的问题。本项目主要是关于修正引力下的黑洞与暗物质相关的研究。（1）在黑洞形成的强引力场弯曲时空，基于量子隧穿，我们运用Finsler引力、Horava–Lifshittz引力等修正的引力理论对原初黑洞热力学演化及残余开展研究，结果表明：在修正的引力理论及GUP框架下，原初黑洞演化后期经历相变后可形成稳定的残余—黑洞的遗迹，由此可以作为暗物质的组成部分，这将对暗物质的组成产生一定影响。（2）引力全息性质的发现是引力理论最重要的研究进展之一，运用修正的引力理论，在全息框架下，我们研究强引力场弯曲时空黑洞全息相变问题。包括massive引力下，黑洞的临界性及相变行为；探讨强引力场弯曲时空中包括标量场毛发效应的高维AdS hairy黑洞的相结构；开展研究Gauss–Bonnet 引力下，新四维Gauss–Bonnet AdS黑洞的全息相变的探讨。结果表明：纠缠熵、Wilson-loop及两点关联函数是研究相变的有利工具，能够成功捕获黑洞相结构的信息，修正引力下的黑洞能展现与黑洞熵类似的范德瓦耳斯相变。（3）基于量子隧穿和GUP，讨论X-cold暗物质对Braneworld黑洞的热力学相变及残余所产生的影响。结果表明， X-cold暗物质黑洞在热力学演化过程中可能产生一阶相变、二阶相变及Hawking—Page相变，产生与暗物质密切相关的稳定的残余。可见X-cold暗物质的存在影响黑洞的热力学演化及黑洞遗迹的产生，对宇宙中暗物质的组成必然产生影响。此外，将GS模型建立在修正的引力理论基础之上，探讨星系中心附近超大质量黑洞为核心的强引力场背景时空中的动力学特征，讨论暗物质密度分布问题及暗物质密度的分布对星系中心附近恒星运行所产生的影响。