混合模型EM平差方法研究及其应用

将对地观测数据中参数部分和无法观测的非参数系统误差、异方差随机影响、粗差等构成混合平差模型；将无模式标签观测的数据构成由污染分布扩展的混合分布模型，研究混合模型的构建并用EM新平差方法求混合模型参数、方差协方差、非参数系统误差分量并进行精度评定、模式识别与特征提取的理论与方法，以解决经典平差模型不完全适应现代对地观测系统以及在经典平差框架下混合模型平差复杂、 不稳健、甚至无法计算并进行精度评定的问题，具有理论和实用意义，是对测量数据处理理论与方法的新贡献；基于EM方法的方差协方差稳健估计为稳健主成分分析和因子分析提供了新途径； 将混合模型EM平差方法用于卫星定轨和GPS 定位能够为地球物理和地球动力学应用提供高精度的几何、物理参数，所获系统误差分量估计能用于地球物理解释，具有科学意义；应用到激光点云数据处理中进行特征提取与模式识别，能够构建高精度的三维建筑和城市模型，具有工程实用意义。

系统地开展了混合模型EM平差方法及其在地球科学领域的应用研究。. 将无模式标签观测的空间数据构成由污染分布扩展的混合多元模型，多元空间数据分类混合模型存在方差协方差奇异性和对初始值的敏感性问题，采用主成分分解方法获取主成分以解决奇异性，进一步应用选择的多个主成分构成三维密度直方图，在此基础上应用非参数方法估计密度函数并确定分类中心值，然后应用EM算法进行混合模型分类，与传统混合模型EM分类算法相比，精度得到改善； 对混合模型模糊C均值分类方法，引入马尔科夫随机场来模型化纹理信息，应用EM算法计算分类标签 ，提高了分类精度。. 对异源相关性混合模型的方差协方差分量估计，BIQUE方法和Helmert方法已经导出并得到应用，但前者依赖于正态分布，后者的法矩阵非对称。MINQUE在独立混合模型情况下已有普遍适用的公式，而相关情况下缺乏普适公式。本项目通过定义协方差的自然估计导出了方差协方差分量的MINQUE方法，并通过了实际验证；. 应用混合模型方法分析GPS电离层时间序列，确定的预测模型具有较高的预测精度； 应用随机游动混合模型方法分析研究轨道系统误差，改善了定轨精度；. 研究了混合乘性和加性误差模型的极大似然估计算法以及精度评定方法；. 将GPS电离层空间格网数据用混合模型表示，趋势或期望部分可以由一9阶球谐函数表示，残余小尺度部分可以由一3阶偏随机游动表示，由此构造的推估方法，与普通克里金法比较，能够较好地改善预测精度。. 并将以上理论方法在Lidar、地基干涉雷达数据处理中进行了应用，解决了高精度边坡变形监测与预报问题。