反射随机过程及其在金融中的应用

该项目承接申请人的博士期间的研究课题，继续对反射随机过程的各种性质进行深入研究，着力解决反射随机过程的平稳分布，转移密度等问题。在理论研究基础上，根据市场中标的资产价格在有限区域内随机波动的现象，提出用反射随机过程对金融资产进行建模，并对常见类型的期权（包括不依赖路径的欧式期权，依赖路径的奇异期权，还有任意行权的美式期权等）进行定价。同时考虑将上述研究推广到levy过程驱动的的和马氏环境下的反射随机框架中。该项目的特色和创新之处：一是将解决反射随机过程基本的理论问题，为其应用提供理论基础；二是利用反射随机过程模拟标的资产价格，更加贴合金融市场的实际，丰富了金融工程的研究体系，对期权定价的研究将为金融机构和投资者提供可借鉴的成果；三是该项目属于数学理论和金融实践的交叉领域，研究过程将涉及多种研究方法的探索和创新，包括随机分析，最优控制，数值计算，仿真模拟等等。