几类均匀设计的构造及应用研究

With the development of science and technology and for the need of solving practical problems, some new issues and new requirements associated with uniform design have constantly been raised. Therefore, it is important to research furtherly new problems, new methods and new designs associated with uniform design. This project will mainly focus on studying the following four problems: construction and modeling of uniform design for computer experiments containing qualitative and quantitative factors simultaneously, construction and modeling for minimum projection uniform designs with quantitative factors, the issues of uniformity for high-level designs constructed from low-level ones and application of uniform design in discrete choice experiments. Through the research of this project, we expect to make the theories and methods of uniform design grow more and more rich and perfect, and to give new theoretic basis and new method of data analysis for the practical application of uniform design in order to meet the needs of practitioners to address specific issues.

随着科学技术的发展和解决实际问题的需要，一些与均匀设计有关的新问题和新要求不断地被提出来。因此，深入研究与均匀设计有关的新问题、新方法、新设计非常重要。本项目拟研究同时包含定量因子和定性因子试验的均匀设计构造与建模、定量因子设计的最小投影均匀性设计的构造与建模、由低水平设计来构造高水平设计的均匀性问题以及均匀设计在离散选择实验中的应用等问题。通过本项目的研究，希望能丰富、完善均匀设计的一些理论和方法，同时为均匀设计的实际应用提供新的理论依据和新的数据分析方法，满足实际工作者解决具体问题的需要。

均匀设计作为一类流行的空间填充设计，被广泛应用于农业、工业、计算机试验和高新技术等领域中。本项目里系统地研究了几类均匀设计的理论性质和构造方法，特别是部分因子设计的均匀性、大规模试验次数和因子个数的均匀设计构造、序贯均匀设计的构造以及超饱和设计和混料设计性质和构造方法，同时还研究了网络数据的统计分析方法。具体地，给出了因子设计的四种均匀性新测度，研究了因子设计的投影均匀性性质；给出了构造大规模试验次数和因子个数的均匀设计四种新方法，给出了构造九水平均匀设计的两种新方法；提出了构造序贯均匀设计的三种新方法和SNTO的三种改进算法；针对不同的试验情形，给出了构造两种混料设计新方法；提出了评价最优二水平超饱和设计的新准则，并给出了搜索最优超饱和设计的两种新算法；研究了网络数据（随机区组模型、隐私保护、基因表达）统计分析性质。本项目所获得的成果将进一步丰富和完善均匀设计的理论和方法，相关的均匀设计表和建模方法将会给实际工作者更多的选择。..本项目共完成38篇学术论文和1部专著，其中在SCI检索期刊发表和录用发表论文30篇。10名博士研究生参与了本项目的研究，其中4名已按期毕业。