基于椭圆曲线的无证书密码协议及可证明安全性研究

Elliptic curve cryptography (ECC) is a public key cryptosystem,which based on the intractability of discrete logarithm problem in elliptic curve point group. Currently, most of cryptographic protocols based on ECC are constructed by the traditional or identity-based public key cryptography, the former faces the complexity of the certificate management, and the latter has the problem of key escrow and distribution. Moreover, most of certificateless cryptographic protocols are constructed by the bilinear pairings on supersingular elliptic curves, which has high computation costs. To solve these problems, we will research the secure and efficient certificateless cryptographic protocols based on ECC. On the other hand, the security concepts of certificateless cryptographic protocols based on ECC are imperfect, and most of schemes security is proved under the random oracle model. So we will research the reasonable and strong security definitions of certificateless cryptographic protocols, and design secure certificateless cryptographic protocols based on ECC under the standard model and random oracle model. Finally, we will also research the application of the certificateless cryptographic protocols based on ECC in the next-generation network, Internet of Things, mobile Internet, e-commerce, remote service and other network environments in order to provide basic study reference and model reference for the security solutions of these new application fields.

椭圆曲线密码体制是利用椭圆曲线点群上离散对数问题的难解性而提出的一种公钥密码体制。目前大部分基于椭圆曲线的密码协议都是利用传统的或基于身份的公钥密码体制构造，前者面临证书的复杂性管理,后者存在密钥托管和分发问题。再者，现有大部分无证书密码协议是利用超奇异椭圆曲线上的双线性对技术构造的，该方法计算量大。为解决这些问题，我们将研究安全高效的基于椭圆曲线的无证书密码协议。另一方面，针对无证书密码协议安全概念不完善以及大部分方案采用随机预言模型进行安全性证明的现状，定义出既合理又安全性较高的无证书密码协议的安全概念以及设计在标准模型和随机预言模型下安全的基于椭圆曲线的无证书密码协议也是本课题研究的一个方向。最后，我们还将对基于椭圆曲线的无证书密码协议在下一代网络、物联网、移动互联网、电子商务以及远程服务等方面的应用进行研究，为这些新型应用领域中的安全方案提供基本的研究参照和模型参考。

本项目的研究结果主要包含三个方面的内容：（1）基于椭圆曲线的无证书签密算法；（2）基于椭圆曲线的无证书密钥协商算法；（3）基于椭圆曲线的无证书密码算法的应用。. 在第一方面，首次提出了基于生物特征的无证书签密的通用模型和安全模型，并给出了签密方案，该方案只需要一次对运算；提出了一个高效的无证书在线/离线签密方案，与现有的在线/离线签密方案相比，我们的方案在计算量、密文长度以及安全性方面更有优势。. 在第二方面，指出Islam和Biswas方案在安全与性能上存在缺陷，我们从计算开销，安全性，通信开销以及通信论数四个方面进行了优化，提出了更为高效的认证与密钥协商方案；提出了一个安全高效的基于椭圆曲线的无证书认证与密钥协商算法，该算法与He等人的算法相比，我们的算法在保证通信安全的情况下减少了三个点乘运算，一个hash运算以及三个点加运算。. 在第三方面，基于上述的无证书在线/离线签密方案提出了一个面向物联网的安全通信模型；基于上述的第一个认证与密钥协商方案提出了一个安全高效的适用于移动终端与远端服务器间的认证方案；基于上述第二个认证与密钥协商算法提出了一个安全高效的面向物联网的信息获取机制。