理性密码协议的效率优化及可证明安全方法研究

Rational cryptographic protocol (RCP) which is an emerging direction of the cross-discipline of cryptography and game theory has effectively extended the two fields in both theory and application. It is becoming a hot topic in cryptography. However, the efficiency of existing rational cryptographic protocols is very low since they have to realize the corresponding Nash equilibrium. Meanwhile, the provable security approach for them needs further study. The goal of this project is to develop the optimization model, the fair mechanism design and provable security method for rational cryptographic protocols. The details are as follows. Firstly, the optimization objective and method that are suitable for rational cryptographic protocol will be studied by defining formal system of RCP, and the model of optimizing design of RCP will be established using the game optimization method. Secondly, the formal fairness model of RCP will be defined, the fairness mechanism of RCP will be designed by employing the algorithm mechanism design principle and will be optimized with the uniform segmentation method. Thirdly, universal composition (UC) security for RCP is studied. Finally, the existing RCPs will be analyzed based on the proposed model and method in order to verify the validity of the proposed method.

理性密码协议是密码学与博弈论交叉研究的新兴方向，它扩展了密码协议和博弈理论的研究领域和应用空间，已成为一个研究热点。但是，已有的理性密码协议因实现相应的纳什均衡常常导致效率低下，同时适用于理性密码协议的可证明安全方法有待深入。本课题的目标是研究理性密码协议的优化模型、公平机制设计及可证明安全方法等。具体内容有：(1)通过定义理性密码协议的形式化系统，设计适用于理性密码协议的优化目标和方法，应用博弈优化方法建立理性密码协议优化设计模型；(2)定义理性密码协议的公平性形式化模型，根据算法机制设计原理设计理性密码协议的公平机制，并进一步利用均匀分割思想对公平机制进行效率优化；(3)分析通用可组合安全理论在理性密码协议安全分析方面的优势和不足，探索适应于理性密码协议的通用可组合机制及可证明安全方法；(4)基于提出的形式化模型及协议分析方法，对现有的理性密码协议进行分析，以检验所提方法的有效性。

该项目研究成果包括理性密码协议设计、理性密码协议效率优化及其可证明安全方案设计等三个方面，特别是在理性密码协议的博弈论机制、秘密共享协议信息率优化和通信复杂度优化方面取得一些重要研究成果。具体成果有：(1) 在理性密码协议设计方面，提出理性密码共享方案的贝叶斯机制、马尔科夫系统模型和方案；兼顾理性参与者的长远利益和短期收益，提出混合偏好效用模型下的分布式理性秘密共享协议；从自利角度出发分析签名者的权利和义务，基于博弈论构造理性数字签名协议。(2) 在理密码协议效率优化方面，基于多线性Diffie-Hellman假设提出信息率渐进最优的可验证、可公开验证的秘密共享方案；基于均匀分割原理和均匀分组思想，提出4轮理性秘密共享协议。（3）在可证明安全协议设计方面，结合博弈论和可组合安全理论提出理性密码协议的理性可组合安全框架；分别从概率公平和通用的角度研究安全多方计算协议，提出通用的可组合安全公平的多方计算协议；提出理性隐私保护方案的安全模型，提出可证明安全的理性社交网络隐私保护方案；提出基于博弈逻辑方法提出一种理性安全协议的博弈逻辑描述模型。此外，在理性密码协议相关领域也取得了一些成果，主要包括隐私度量方法、基于属性的签密、结构化签名、群组秘钥交换、基于安全外包计算的电子交易方案等方面。同时撰写了《博弈论与信息安全》和《现代密码学趣味之旅》两本专著。.项目组在安全协议的理性模型和理性公平性的定义、实现方法、机制设计及其激励相容机制、理性安全协议设计及其形式化分析和通用可组合安全理论等方面，有突破和创新，部分成果形成了独有特色，为从理性的角度解决信息安全问题提供了一种新的思路。更为重要的是，该项目的实施为贵州大学密码学和数据安全人才培养和团队建设起到了重要的促进作用。