外微分系统及其几何应用

本项目取得了三个方面的研究成果：一是研究了平面上四阶常微分方程的几何，发现该方程在切触变换下的不变量；研究具球面曲率线曲面的模空间；研究3维空间中保主曲率曲面的等距形变。二是研究子流形的几何；建立了DesItter空间中紧致类空超曲面的一蔟MiNkowski公式，用来研究GoddarD猜测。研究具有有限全曲率的平行平均曲率完备子流形。三是研究球面中WillmorE超曲面，用显式条件引进Willmore超曲面概念；发现Willmore环面；得到Willmore超曲面的积分不等式，利用该积分不等式给出Willmore环面的特征刻化，发表和接受论文11篇，论文被他人引用8次以上。