强作用规范理论的动力学研究

This project is about the dynamics effect of quantum chromodynamics (QCD), with the Schwinger-Dyson (SD) equations for quark-self energy including the external sources. Using some approximations, we will solve the SD equations with the external sources, and will get a part of n-point current-current Green functions. Combining with the QCD low-energy effective theory, and comparing the SD equations without the external sources, we will study the new dynamics effect coming from SD equations with the external sources, and will develop our old results. Using the new results, we will also develop our research to QCD with the external sources, and will study the QCD dynamics with the external sources. We will also develop our method to new physics models beyond standard model; will introduce coupling constant walking effect to the electroweak symmetry breaking models, will calculate the Technicolor models not considered walking effect. Using the two-loop walking coupling constant, we will calculate the electroweak models more accurate, and will check some dynamics symmetry breaking models.

本项目研究含外源的夸克自能的Schwinger-Dyson(SD)方程产生的动力学效应对量子色动力学(QCD)的影响。通过在一定近似下对含外源的SD方程的求解，导出QCD的部分N点流流格林函数。结合QCD的低能有效理论，对比不含源的SD方程，研究含外源的SD方程产生的新的动力学效应，并对之前的结果做改进。利用所得到的结果，推广到含外场的QCD的研究，初步研究QCD在存在外场时的动力学行为。并将该方法推广到超出标准模型的新物理模型的计算中，引入耦合常数走动的动力学效应到动力学电弱对称性破缺模型中，主要计算还未考虑走动效应和最近提出的人工色模型。利用两圈图的走动耦合常数形式，对这些电弱破缺模型进行更精确的计算，进一步验证部分动力学电弱对称性破缺模型。

本项目对赝标介子手征有效理论进行了研究，探讨了手征有效拉氏量的构造和低能常数的计算等问题。在原来只考虑标量、赝标量、矢量和轴矢量外源的情况下，还考虑了张量外源对赝标介子手征微扰论的影响，计算了含张量外源的到p6阶的低能常数，并给出数值结果。完善了已有文献寻找含张量外源独立项约束关系的方法，进一步减少了独立项的数目。在一般只考虑SU群的基础上，发展了拉氏量构造的方法，给出了U群的，到p6阶的所有的费米子双线性耦合外源的拉氏量,包括n味、三味和两味夸克，以及theta因子的情况。将文献中奇内禀宇称的p4阶的项约束掉一项，n味、3味和两味的p6阶的含张量外源的拉氏量独立项数目得到进一步减少。在之前工作的基础上，进一步改进了到p6阶的低能常数的计算，考虑从QCD第一原理计算过程中忽略的两点格林函数的修正，使得作用量和梯形近似得到的Schwinger-Dyson方程的在一个近似水平上。通过改进，基本解决了之前p4阶低能常数绝对值系统偏大的问题，并给出了p6阶的所有低能常数，包含正常项和反常项的，两味的和三味的情况。研究了耦合常数和低能常数的关系，发现耦合常数低能是平台的情况中能段衔接部分对低能常数的影响较小。耦合常数低能有峰值的情况会对低能常数有较大的影响。通过对含二阶外源的夸克自能的研究发现，只考虑此部分贡献不能得到所有p4阶低能常数都符合的结果。