典型群和紧李群上的调和分析

本项目以李代数和流形几何学为工具研究了紧齐性空间M上H^p空间理论，证明了H^p(M)具有分子分解结构，证明了H^p(M)空间对偶空间是Campanato空间L_(1/p,q's)，H^1（M）对偶是BMO给出有界Fourier乘子一个必要条件和一个充分条件，研究了带奇异核的卷积型算子，得出与欧氏空间相平行的结果，依据第二标准坐标系，给出了紧李群上Fourier变换定义，研究了它的性质，给出反演问题的解，研究了紧李群上广义函数，复动力系统方面，研究有界强拟凸域全纯映照的迭代，得到了其上Denjoy-Walff型定理。此外，研究了C^n中有界域Ω上全纯自同胚的随机迭代，得到了它的某些渐近性质。Gn=f_1……fn,Fn=fo……of_1，在一定条件下，Gn或Fn趋于Ω中一点。